sin t方积分

不太看得懂你的问题,你应该想问积分上限函数吧（变限积分）?运用原函数存在定理即可,d/dt∫[x^2→0](sint/t^2)+1dt=[d/dt∫[u→0](sint/t^2)+1dt]*（x^2）

x=sint则,dx=cotdt原式=∫(sin²tcost)/(cos²t)²dt=∫x²/(1-x²)²dx=∫【1/(4(-1+x)^

是f(t)=∫(0,t)sint/tdt,f'(t)=sint/tf'(1)=sin1再问：嗯，是0到x。也是这样解答吗？再答：是的！

这个在高数课本里有个公式,sint)^4从0到π/2的积分是：3/4*1/2*π/2同理：sint)^6从0到π/2的积分是：5/6*3/4*1/2*π/2结果就不说了第二个积分前两项不说,应该会,就

点击[http://pinyin.cn/1aSld8B6HG2]查看这张图片.[访问验证码是：924505请妥善保管]能看见么?不能看见告诉我～再答：

结果为Si1,欲知详情,请搜索正弦积分函数Si(x).

=-∫(0,1)dx∫(x^2,1)xsint/tdt=-∫(0,1)dt∫(0,t^1/2)xsint/tdx=-1/2cost|(0,1)=1/2(cos1-1)

怎么和刚才那个问题相同啊,还是化成级数做.不要说还没有学过级数?

证明这个函数的在整个定义域内连续,可导,可积省略.下面证明∫sint/tdt=π/2(积分上限为∞,下限为0）因为sint/t不存在初等函数的原函数,所以下面引入一个“收敛因子”e^(-xt)(x>=

只需令x=pi/2-t,则当x=0,t=pi/2,当x=pi/2,t=0,dx=-dt,那么∫(0,pi/2)cosx/(sinx+cosx)dx=-∫(pi/2,0)sint/(sint+cost)

算反?积分上下限换一下,前面加个负号就行了.具体你应该会算吧.

 用word公式编辑器打了好半天啊,望楼主采纳~

这个.,一个函数的导函数的积分就是这个函数啊.原式＝(sint/t)|上限x下限pi/2＝sinx/x－2/pi.再问：为什么后面的2/pai再答：sin(pi/2)/(pi/2)＝1/(pi/2)＝

用积化和差公式：sinxsiny=(1/2)[cos[(x-y)-cos(x+y)],cosxcosy=(1/2)[cos(x+y)+cos(x-y)]∫sint*sinωtdt=(1/2)∫cos(

解法如下：∫（t-sint）^2sintdt=∫(t^2sint+sint^2sint-2tsint^2)dt=∫t^2sintdt+∫(1-cost^2)sintdt-2∫tsint^2dt=-∫t

=(1/4)(1/2)(1/2)∫(1-cos4t)(1-cos2t)dt=(1/16)∫(1-cos4t-cos2t+cos4tcos2t)dt=t/16-(sin4t)/64-(sin2t)/32

(∫(x,1)sint/tdt)'=(F(X)-F(1))'=sinx/x-0=sinx/x再问：sinx/x不用求导么？直接带入就可以么？谢谢再答：我是设F（x）是sinx/x的一个原函数所以返回来

利用广义的含参变量的积分因为1/t＝∫(0,+∞)e^(-xt)dx,t＞0所以sint/t＝∫(0,+∞)e^(-xt)sintdx∫(0,+∞)sint/tdt＝∫(0,+∞)[∫(0,+∞)e^

∫cost/(sint+cost)dt=(1/2)∫[(cost+sint)+(cost-sint)]/(sint+cost)dt=(1/2)∫[1+(cost-sint)/(sint+cost)]d

这里用到了一个结论：f(x)是周期为T的函数,则x趋于正无穷是,lim积分（从0到x）f(t)dt/x=积分（从0到T）f(t)dt/T.本题中,T=pi,积分（从0到pi）|sint|dt=2.因此