高一立体几何题

（1）证：∵AB=6,AD=10,BD=8,所以△ABD为直角三角形且全等于△BCD.即CD⊥BD,∴C'D⊥BD 又△BC'D⊥△ABD且交于BD,由定理（两垂直平面,一平

（1）首先用坐标法D1为原点建坐标系设AD=aB1（a,a,0）D（0,0,a）E（a,a/2,0)F(a/2,a,0)故cos=0故EF与DB成90°角其次也可证EF垂直与面DD1B连接A1C1A1

有思路了等等,打字较慢因为角ABC=90°所以BC⊥AB又因为BC⊥PAPA,AB相交于点APA,AB∈面PAB所以BC⊥面PAB根据定理一条直线与一个平面内的两条相交直线都垂直,则该直线与此平面垂直

因为ABCD为平行四边形,AC交BD于O,则OA=OC,又已知PA=PB.则三角形PAO全等于三角形PCO,角POA=角POC=90度,PO垂直于AC,同理可证PO垂直于BD,又AC交BD平面A于O.

作EF∥AB,交AP于F,连接DF.因为AB∥CD,所以EF∥CD因为E为PB中点,所以F为AP中点,所以AB=2EF因为AB=2CD,所以CD=EF又因为CD∥EF,所以四边形CDFE为平行四边形,

1.如图,AD⊥AB.AD⊥SA.∴AD⊥SAB.BC‖AD.∴BC⊥SAB（*）.∴BC⊥AE.又AE⊥SB,∴AE⊥SBCAE⊥SC.又SC⊥EF.∴CS⊥EFA（即EGA）∶SC⊥AF.2.同（

设AC中点为O,EF中点为P连接D1B1、DO、D1P、OB1只要证明了D1P⊥OB1就证出来了BD=2,DO=BD/2=1D1O^2=DD1^2+DO^2=1+3=4,D1O=2ΔD1OB1是等腰三

第一问,联结A1C交AC1于Q,显然Q为中点,又D为中点,那么A1B//DQ,而A1B又不是平面AC1D中的线,所以得证.2）AD垂直于平面BCC1B1AD垂直B1P又在正方形BCC1B1中,很容易证

已知：空间四边形O-ABC中,OA⊥BC,OB⊥AC求证：OC⊥AB证明：（话说,不要把“空间四边形”五个字看死了,其实就是不共面的四点）过O做平面ABC的垂线OO',垂足为O'则OO'⊥BC又OA⊥

1,证明:BD垂直于AC,BD垂直于CC1.所以BD垂直于面ACC1A1.又因为AE在面ACC1A1内,所以BD垂直于AE2,证明:延长DE,与D1C1相交于F点(你自己画个图对照一下).根据相似三角

连结NEMF易知AB=NE且AB//NE则ABNE为平行四边形则AN//BE同理,DF//AM又DF、BE包含于平面EFDBAN、AM包含于平面AMN则平面AMN//平面EFDB

因为O1在直线AB上,所以O1在平面AB1D1上,同时平面AA1C1C与平面AB1D1相交的棱为AO1,由于A1C在平面AA1C1C上,因此P在AO1上.

分析可以知道EF肯定与CD平行如果不是平行的那么肯定存在两个EF值使的周长最小不过那是不可能的是的周长最小的EF肯定只有一个解设AE=XcosBAE=(2a)^2+(2a)^2-a^2/2*2a*2a

PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC又∵AB⊥BC,∴BC⊥平面PAB,∴BC⊥AD-------①∵PA=AB,PD=DB∴PB⊥AD--------②由①②得AD⊥平面PBC∴AD⊥PC证毕!

错,平面内的已知直线如垂直另外那个平面的话那就对了

SC垂直于平面AGFE,所以AE垂直于SC-----(1)SA垂直于平面ABCD,所以面SAB垂直于面ABCD,所以AE垂直于BC------(2)BC与SC相较于C-------（3）由（1）（2）

1个.设底面边长a,侧棱长b.对角线为sqrt(2a^2+b^2)=9全面积为4ab+2a^2=144可代入或用其他方法得到有1组解.

A应为直线1可以在平面2上B点可以在直线1上

看图,角ABEEBFABF都是直角,所以AB垂直面BEF,剩下的就不用我说的太仔细了吧

1.连接AC、BD交于点E,连接PE.因为P-ABCD为正四棱锥,所以ABCD为正方形,PA=PB=PC=PD.又因为AC、BD为对角线,所以AC⊥BD,E为中点.又因为PA=PC且E为AC中点,所以