sec^2=1 tan^2

tan^2x+1=sin^2x/cos^2x+1=(sin^2x+cos^2x)/cos^2x=1/cos^2x=sec^2x

∫tan^2xdx=∫(sec^2x-1)dx=∫sec^2xdx-∫1dx=tanx-t+C

(1)(1+seca+tana)/(1+seca-tana)=(1+1/cosa+sina/cosa)/(1+1/cosa-sina/cosa)=(cosa+1+sina)/(cosa+1-sina)

1+tan^2α=1+(sinα/cosα)^2=(cos^2α+sin^2α)/cos^2α=1/cos^2α=sec^2α第二个类似

secα√(1+tan^2α)+tanα√(csc^2-1)=secα|seca|+tanα|cota|=sec^2a+1(2kπ

tanθ+cotθ=3(tanθ+cotθ)^=tan^2θ+2+cot^2θ=9tan^2θ+2+cot^2θ=7secθcscθ=1/(sinθcosθ)=sin^2θcos^2θ/sinθcos

secx-tanx化简成2/(1+tan(x/2))?这个显然不成立.利用特殊值即可判断取x=0,则secx-tanx=1-0=0而2/(1+tan(x/2))=2/(1+0)=2∴secx-tanx

看图：

后边+c

令2β=α左边=(1+secα+tanα)/(1+secα-tanα)=(cosα+sinα+1)/(cosα-sinα+1)=(cosα+1+sinα)/(cosα+1-sinα)=(cos2β+1

1+tan^2A=sec^2Asec^2A-1=tan^2A所以原式=secA/|secA|+2tanA/|tanA|tanA不等于0所以A不在x轴,同时tanA则A也不在y轴A在第1象限,原式=se

学过求导没有,用洛必达法则可以解因为分子和分母在x趋近于pi/2-的时候都趋近于零分别对分子分母求导,得出分子等于－cos,分母等于-sin那么就是说这个极限等价于lim(ctg(x))x->pi/2

tan²x＝(sin²x)／(cos²)＝(1－cos²)／(cos²)＝(1/cos²x)－(cos²)／(cos²)

这是两个三角公式.sec²x=1/cos²x=(sin²x+cos²x)/cos²x=tan²x+1csc²x=1/sin

secx+tanx=1/cosx+sinx/cosx=(1+sinx)/cosxtan(π/4+x/2)=[tanπ/4+tan(x/2)]/[1-tan(x/2)]=[1+tan(x/2)]/[1-

是要证明吗?我来证:(下面式中的sin2α和cos2α中的2表示平方,而不是2倍）由sin2α+cos2α=1,得-cos2α=-1+sin2α从而(sinαcosα+cosα)-cos2α=(sin

证明：（1）∵seca=1/cosatana=sina/cosa∴sec²a/(1-tan²a)=1/cos²a/(1-sin²a/cos²a)=1/

sec^4x=sec^2x*(1/cos^2x)=sec^2x*tan^2x*(1/sin^2x)=sec^2x*tan^2x*csc^2x所以原题∫sec^4xdx=∫sec^2xtan^2x*cs

就化简一下就可以了lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(secxtanx+sinx)=lim(x→0)[(2x)/(1+x^2)]/(sinx/cosx^2+sinx)=lim(x→0)2/

设一个直角的三边分别为x,y,z（画个图）有x^2+y^2=z^2tanθ=x/y(tanθ)^2=(x/y)^2则,secθ=z/ysecθ^2=（z/y）^2(secθ)^2-(tanθ)^2=(