间断点左右极限都存在必须相等吗-搜答案-搜搜做题作业网

自变量的数集从负数方向向x0趋近是做极限,反之从正数方向是右极限标准的说是在limx→x0f(x)=A,x0-δ

当然不是,只要一个区间上的函数可以光滑延拓到区间外,那么区间端点上的单侧导数可以不用定义来算.比如说x=a时y=g(x)=2x+1对于这种情况,根据函数表达式先尝试把f和g在a的附近延拓一下,可以发现

极限趋向于无穷的函数.比如tan函数.振荡间断点比如sincos函数.它们的值在-1到1之间不断变化,所以叫振荡.

不一定,比如y=|x|再答：满意请采纳

x——》0得(1/x)——》∞sinθ可以画图形出来,无穷远时sinθ不是定值,而是在[－1,1]之间振荡,值不唯一.

记得连续好像有左连续右连续的说法

对于区间端点处只要考虑单侧极限就可以.另外可去间断点应该这样理解,对这点补充定义函数值就能使函数在该点连续,并且很多题目对可去间断点补充定义使函数连续从而更好解题.再问：那linf(x)的极限存在吗？

你说的对,至少有一个不存在,左右导数存在的必要条件是左右连续.第一类间断点的话,左连续和右连续至少有一个不成立,连续都不成立,当然左右导数至少有一个是不存在的.希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面

如下图,望采纳再问：为什么上面的可省略？下面的不能省略再答：因为上面的3＾(1/x)是无穷大量，而下面的x＾(1/x)是无穷小量

可去间断点属于第一类间断点的一种,必须是左右极限相等的间断点.所以不可能属于第二类的第一类间断点定义是左右极限都存在的,左右极限相等的时候也叫做可去间断点在这里找到了　　设Xo是函数f(x)的间断点,

第一类间断点就有极限

第一类间断点是左右极限都是存在的间断点,左右极限有一个存在的间断点就是第二类间断点,有一个是无穷大的间断点是无穷间断点.据此可知：如果一个间断点,左极限是0.右极限是无穷,那么它是无穷间断点.第一类的

左右极限相等只说明在这一点的极限是存在的,而连续则需要这一点的极限值等于函数值

你是不是把间断点和可导点混淆了啊?求间断点就一个左右极限且相等,一种方法.利用分段函数用导数定义是求左右导数是否存在、相等,用来求是否可导的.

可去间断点不一定可导.可去间断点的条件不强只要求函数值的左极限等于右极限可是可导的条件就强了要求导数的左极限等于右极限.不过对于你标题里说的问题,如果按照导数的通常定义（我简写：f（x+0）-f（x）

可导必连续,但连续不一定可导.其次就是,在该点的左右极限存在且相等且等于函数在该点的函数值就代表函数在该点连续再问：这题的意思是左右导数即使不等，只要左右都存在，则连续再答：右导数存在，则右连续，左导

x=π/2,左极限趋向于+∞,右极限趋向于负无穷,左右极限都不存在.为第二类间断的无穷间断点.连续的充要条件是lim(x→x0-)f(x)=lim(x→x0+)f(x)=f(x0)

看看这个把http://baike.baidu.com/view/1892505.htm

可去间断点是左右极限都存在且相等,只是与函数在此点的值不等；跳跃简短点是左右极限都存在,但是不相等!不懂请追问希望能帮到你,望采纳!再问：我不是问左右，是问该点的再答：极限存在再问：不对吧，可去间断点