搜搜做题作业网闭区间内单调连续
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/20 05:23:45
limf(x0)=f(xo)x-xo其实就是证明对区间内的某一个点,这一点的极限值都等于这一点的函数值
函数在闭区间上连续===》说明函数在这个闭区间上每个点都有定义且有界有最值【对】函数在开区间上可导===》只能说明这个函数在这个开区间上每个点都有定义【不对】可导必连续,所以函数在开区间上必连续再问：
可能你的理解有误初等函数是在定义域内连续即如果定义域是一个连续的区间,则在这个区间内连续而这里定义域本身是一个一个的点,那就谈不上连续了
答案是B:A,C,D的反例：f(x)=|x|,-1
nonosincerely1992
不一定再问：如果值域是端点的函数值呢？
这是1986年武汉大学硕士生入学试题.为确定,设f′（x）单调增加.任取c∈（a,b）.f′（c）＝lim（h→0-）｛[f（c+h）-f（c）]/h｝.从Lagrange定理：存在ξ∈（c+h,c）
(1)g′(x)=-cosxsinx-a=-1/2sinx-a-1/2sinx,∵sinx∈(0,1),∴a>0(2)令f(cosx)-x=g(x)(a=1时)（1)可知,g（x）为单调递减函数且当m
x属于[0,4π]则（1/2)x属于[0,2π]则(1/2)x-π/8属于[-π/8,15π/8]如果设A=(1/2)x-π/8则题目转换成求sinA的单调增区间,A属于[-π/8,15π/8]显然当
函数在一个闭区间内连续是有界的充分非必要条件闭区间内连续必有界,有界不一定要求闭区间内连续.反例很多.比如一个函数在0点取1,其余地方取0在闭区间[-1,1]有界但不连续
1：不一定,若x在这个闭区间不等于一个数,这相当有断点.2：不是当它为分段函数时如：F（x）＝1÷x,0＜x＜＝1；F（x）＝1÷2 , x＝0.
在闭区间上的连续的函数在该区间上有界且一定能取得它的最大值和最小值.详见高数同济六版课本上册P71.
解题思路：导数烦人应用解题过程：解答见附件最终答案：略
1.证明该函数在闭区间除端点外的开区间内连续.2.证明该函数在左端点右连续,在右端点左连续.
（1）F'（x）=1/x^2∵0时∴F'（x）（0,+∞）不变建立一个∴F（x）在（0,+∞）上单调递增（2）函数f（x）在（0,+∞）连续所述→0+limf（x）=-∞所述→∞：limf（x）=+∞
单调区间是指一个函数在一个特定的区间里呈现单一递增或递减趋势的范围.单调增区间是指一个函数在一个特定的区间里呈现单一递增趋势的范围.增函数是指一个函数只存在单调增区间,也就是函数图像只有上升趋势,没有
这个连续可以理解为该函数在这段区间内的图像连续不间断就OK了再问：谢谢，我可以再问一个吗？什么是一阶导数？（高一）再答：不客气。在区间上连续，不要想的太复杂。你可以理解为只要在这个区间上可以一笔把图像
不等价.在端点有可能无限震荡.