长l的均匀链条设下落位置为0势能面

它的重心在链条中间,要求速度多大,先求出重心位移量,然后用动能定理解出即可½mv²=mg½L-（½L*2/3L）由上式可以解出v

在卓外的质量为1/3m重力为1/3mg桌外链子的重心在1/6L处(在卓外的长度为1/3L,链子质量分布均匀的,在卓外的链子的重心在这1/3L的中心处)放到桌上做功为(1/3mg)*（1/6L)楼上楼下

1,Mo=IBo（1/2）mgL=(1/3)mL^2BoBo=3g/2L2,M=IBmg(L/2)cosa=(1/3)mL^2BB=3gcosa/2Ldw/dt=wdw/da=Bwdw=(3g/2L)

因为其长度的L/2垂在桌边,当链条滑至刚刚离开桌边时,可以认为原来垂下的半条位置不变,相当于原来放在光滑水平桌面上的链条,被移动到了垂下的半条以下.以桌面为零势能面,则原来放在光滑水平桌面上的链条的重

用机械能守恒做.设整个链条总质量是M,取桌面处为零势能面初态：水平部分质量是（L－a）M/L　,重心在这部分的中间,这部分的重力势能为0；竖直部分的质量是（a*M/L）,重心在这部分的中间,该部分的重

悬在桌边的13l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度为：h=12×13l＝16l．它的质量是m′=13m，当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有W=△Ep=13mg×16l=118m

三分之一链条质量为m/3,所受重力为mg/3.三分之一链条的重心,原来在桌面以下L/3x1/2=L/6处,最终移到桌面处,即位移为L/6.∴所需功为：mg/3xL/6=mgL/18

（1）求重力势能只需要起始和终止结果即可.先将铁链看成两段,设每段质量都为m/2（也可以设单位长度的质量,不过直接设质量方便点）每段的重力作用点都在重心,即中点处.那么右段重心距零重力势能面的距离为L

设链条的质量为m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为：E=EP+EK=-12mg×L4sinθ-12mg×L4+0=-18mgL（1+sinθ），链条全部下滑出后，动能为：Ek′=12mv

过程中重力所做的功为重力势能的改变量.将链条分成两部分考虑,垂在桌边的1/4和桌面部分.对于垂在桌边的1/4,其质量为m=1/4Lρ,在滑动过程中重心下降的距离为3/4L,根据重力势能表达式mgh,此

把棒细分为n等分,每份长度为x,则记第k份到转轴距离为kx,每份质量记为M.第k份摆到竖直位置时动能记为1/2M(Wkx)^2,累加n份总动能：1/2M(XW)^2(1^2+2^2+3^2+.+n^2

1/2m(V的平方）=mghv=根号下2gh如明白,不明白,

因为链条是均匀的,所以重心在中点.直到另一端刚刚离地,及重心向上移动了L/2.根据功w=F*L.所以结果是GL/2.

GL/2,重心升高了L/2,重力为G,所以W=GL/2

如图,3/4的铁链下降的高度是5/8绿色的那一截相当于没动,所以质量是3/4mgE=mgh=3/4mg*5/8L=15/32mgL再问：这个我想过，就是不知道为什么你图中右边那个绿色的为什么不是在底部

你可以这么想,现在链条的位置相当于原来在水平面上的链条接到了原来下垂链条的下面,整个系统的重力势能改变就发生在这里,由题意可知,这段链条的重力势能减少了E1=1/2mg*(3/4)L=3mgL/8.而

设桌面为零势能面，链条的总质量为m．开始时链条的机械能为：E1=-14mg•18L；当链条刚脱离桌面时的机械能：E2=12mv2-mgL2；由机械能守恒可得：E1=E2即：-14mg•18L=12mv

这个题目是有点问题的.有个老师在《物理教学探讨》第23卷总第257期上发表了一篇文章讨论这个问题.这篇文章指出了原来答案有问题.原来答案是3mgx/L他认为应该是：mgx/L我觉得这两种观点都不太对,

恒力做的功等于链条机械能的增加.其中动能增加mv^2/2重力势能增加mgL/2所以是________mv^2/2+mgL/2,恒力大小为_________.（mv^2/2+mgL/2）/L=mv^2/