连接OF,求证:OF=1 2AB

是不是应该求BE=CF啊?BG绝对不会=CF的,BE=CF用全等三角形就好了

证明：设园O的半径为r,连接AC、BC、DM.∵AB、CD是园O的直径且AB⊥CD∴OA=OB=OC=OD=r,AC=r√2∵E是OD的中点∴DE=OE=r/2∴根据勾股定理,得AE=r√5/2∵∠A

因为菱形ABCD,所以AC、BD互相垂直,故OE、OF为直角三角形斜边上的中线,OE＝1/2AB,OF＝1/2AD,因为AB＝AD,所以OE＝AE＝AF＝OF,所以四边形AEOF是菱形.

证明:延长BO交圆O于M,连接AM,DM.BM为直径,则∠BDM=90º,DM⊥BD;又AC⊥BD.∴AC∥DM,则弧AD=弧CM.故弧ADM=弧CMD,得AM=CD.∵OF⊥AB.∴BF=

1.延长OE交AB于G,则AG=OF因为GE//AC,所以角GEB=角ACB=角B=60度所以梯形DOEB是等腰梯形,所以OE=DB同理可证角DOG=60,角GOE=60所以三角形ODG是等边三角形所

因为　OC＝OD　OE＝OF　且三角形ODE与三角形OCF共角COD所以　三角形ODE与三角形OCF　全等则有　角OED＝角OFC　角ODE＝角OCF由　角ODE＝角OCF　可得　角PDF　＝　角　P

证明：∵AB‖CD,∴△AOB∽△COE．∴OE：OB=OC：OA；∵AD‖BC,∴△AOF∽△COB．∴OB：OF=OC：OA．∴OB：OF=OE：OB,即OB2=OF•OE．

（1）已知：如图,四边形ABCD中∵,AB平行CD,∴∠ADB＝∠CBD∵AD平行BC.∴∠ABD＝∠CDB∵BD＝DB∴△ABD≌△CDB∴：AB＝DC,AD＝CB（2）△AOB和△COD∵AB平行

你说的那个方法中“ABCD为等腰梯形”的推导步骤是不成立的. 如图,做OG⊥DC于点G,由于,圆心到弦的垂线平分该弦,并平分该弦对应的圆心角；同弧的圆心角是圆周角的两倍：OF⊥弦AB,所以∠

好久没看到如图的图了~因为□ABCDBE＝BC所以FB‖CD所以BF是△ECD的中位线所以EF＝FDBO＝DO所以FO是△DEB的中位线所以FO＝½BE

BE=BC得BF=0.5CD=0.5AB得F是AB中点再根据O是AC中点得OF=0.5BC=0.5BE正方形的一些性质可以直接用的.

做辅助线：连接OA\,OB,OC,OD,则有：OA=OB=OC=OD在三角形OAE和OCF中,OA=OC,OE=OF,角OEA=角OFC=90度,所以三角形OAE与OCF全等,所以AE=CF,同理可证

证明：∵OE∥CD，∴AOAC=AEAD，∵OF∥BC，∴AOAC=AFAB，∴AEAD=AFAB，∵∠FAE=∠BAD，∴△FAE∽△BAD，∴∠AEF=∠ADB，∴EF∥BD．

图在哪里?再问：图放好了再答：过O做OC⊥AB交AB于C因为OC⊥弦AB所以AC=BC因为AE=BF所以AC-AE=BC-BFCE=CF因为OC=OC∠ACO=∠BCO=90°所以△COE≌△COFO

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首先,OA=OB=OC=OD,所以OAB,OCD是等腰三角形.OE,OF分别是他们的高所以也是他们的中线和角平分线所以AE＝EBCF＝DF因为直角三角形只要斜边相等,一条直角边相等就能推出全等所以AO

OE⊥ADOF⊥BC,所以

由已知条件可知三角形aeb全等三角形dfc所以角c=角a,又因为对顶角相等,所以角eob=角fod,所以三角形oab全等于三角形ocd,所以oa=oc,由以上条件可证三角形eob全等三角形fod,所以

连接OC,ODOC=OD=半径所以△OCD为等腰三角形∠OCD=∠ODC又因为CE=FD所以△OCE≌△ODF所以角COA=角DOB所以弧CA=弧BD

（1）证明：连接OC、OD、OG，作OH⊥BG于H，交CD于M，∵AB为圆O的直径，BE⊥CD于E，AF⊥CD于F，∴∠BGF=90°，∴四边形BGFE是矩形，∴BG=EF，BG∥EF，∵OH⊥BG，