跟据定义证明,y=xsin1╱x-搜答案-搜搜做题作业网

y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+1/(1-x)在(-∞,1)上递增,在(1,+∞）上递增,证明一个吧,另一个同理设x1再问：y=x/(1-x)=(x-1+1)/(1-x)=-1+

x=0＋f（x）=0；x=0-f（x）=0；故f（x）在0处连续；求导你就先求出导函数然后看在0两边导函数函数值是否相等再问：能把过程写出来，拍给我吗？再问：懂了，谢谢

它的单调增区间有两个,一个是：(1,+∞),另一个是：（-∞,1）先证明函数y(x)在(1,+∞)上单调增,对任意的x1,x2∈(1,+∞),且x1

设x1>x2>0f(x1)-f(x2)=x1-x2+1/x1-1/x2=(x1-x2)(1-1/x1x2)当1≥x1>x2>0时f(x1)-f(x2)x2≥1时f(x1)-f(x2)>0即x∈【1,+

学导数了吗?导数为1/(1-x)^2所以x=1时不存在,其余情况下导数均大于0（-无穷,1）并上（1,+无穷）

因为lim1/x=0（x趋近无穷大）而sin1/x是有界函数所以原函数极限=0

定义法证明y=X^3在定义域上为增函数证明:设x1>x2f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3=(x1-x2)(x1^2+x1x2+x2^2)=(x1-x2)[(x1+x2/2)^2+3x2^2/

lim(x→0)[(1/x)sinx-xsin(1/x)]=lim(x→0)sinx/x-lim(x→0)xsin(1/x),0乘以有界函数都是0=1-0=1

令t＝1／x则y＝t／sintt∈[1,＋∞）即可该函数是以个上有界下无界的函数.上界是1／sin1.所以,该函数无界!

y=√x,定义域为x》0则令x1>x2》0f（x1)-f(x2)=√x1-√x2>0所以增函数

设x1>x2>0,则f(x1)-f（x2)=log(x1)-log(x2)=log(x1/x2)因为x1>x2,所以x1/x2>1,所以log(x1/x2)>0,即f(x1)>f(x2),所以在定义域

当x1

这是一个NIKE函数设X1>X2Y1-Y2=X1+1/X1-(X2+1/X2)化简得(X1-X2)+(1/X1-1/X2)又化简(X1-X2)+[(X2-X1)/X2X1]又化简[(X1-X2)X1X

所谓定义法,就是任取x1,x2,满足0

利用极限定义证明：lim(x→2)√(x^2-1)=√3.　证明限|x-2|0,要使　　　　|√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|

1/x趋于无穷所以sin(1/x)在[-1,1]震荡所以sin(1/x)有界x趋于0,所以xsin(1/x0是无穷小乘以有界所以是无穷小

像这种只能用特殊值去代了

可导的条件是在这个条件下的极限存在,当x趋向于0的时候,y=xsin(1/x)的,极限存在且为1,所以在x=0处可导.