PA>0,PB>0,AB相容,则AB必互相独立

设点P的坐标为(a,b)根据题意可以得到AP,BP的切线方程为:(x1+2)(x+2)+(y1-2)*(y-2)=1(x2+2)(x+2)+(y2-2)*(y-2)=1由因为它们都经过点P,=>(x1

①：由 PA+PB+PC=0  可得：P点为三角形ABC的重心②：由 PA·PB=PB·PC=PC·PA =>PA·PB-PB·PC= 

球半径为R（2R）^2=PA^2+PB^2+PC^2=3^2+4^2+5^2=50S=4piR^2=pi*（2R）^2=50pi=157

设事件A、B独立,pA=0.3,PB=0.4,则p(AB)=(0.12)；若A、B互不相容,则p(A+B)=(0.7).

AB=AP+PB=PA+PB+PC所以AP=PA+PC所以2PA+PC=O所以点P在AC边上且AP=1/3AC所以△PBC的高是△ABC高的2/3底相等所以面积是△ABC的2/3

已知A.B的坐标可求直线AB的方程：y=1-x,依题意可设p(t,1-t),且t∈[0,1],则OP=(t,1-t),AB=(-1,1),AP=(t-1,1-t),PA=(1-t,t-1),PB=(-

不太好说,的确是3,因为重心分中线2：1,通过画图能看出答案,但不太好描述.画图能看到：AB+AC是BC中线形成的向量的2倍.设对角线为AF－PA＝PB+PC是以PB,PC为邻边的平行四边形对角线PE

AB=AP+PBPA+PB+PC=AB所以PC=2AP所以P在AC上则PC:AC=2:3又PBC和ABC的高一样所以它们面积之比为2:3

作图得A、B点均在椭圆内连接BA交椭圆与C点,PA+PB的最小值即CA+CB的值

（1）连OA，OB，∵PA=PB，（1分）∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=3，∴PA=PB=AB=3，∴△ABP等边三角形，∴∠AP

∵PA、PB切⊙O于A、B两点，∴PA=PB，∵PA、PB的长分别是方程x2-2mx+3=0的两根，∴△=（-2m）2-4×3=0，∴m2=3，m＞0，∴m=3，∴x2-23x+3=0，∴x1=x2=

根据题意可知,该三角形是等边三角形,P点为三角形的中心,P到三个的距离都为√2,解得S=（3√2）/2

设P点坐标（x,y）,则依据题意,建立两个不等式和一个等式,（x-1）^2+y^2<4（x+1）^2+y^2<4 x^2+y^2=3在坐标系中画出线性规划的区域,如图斜线填充的区

设AB:Y=10-2X则设P(X,10-2X),|PA|^2=(X-1)^2+(10-2X-8)^2,|PB|^2=(X-5)^2+(10-2X)^2因为|PA|=3|PB|,所以|PA|＾2=9|P

角APC=角BPC,角PBC+角PCB=角PBC+角PAC=90度所以角PCB=角PAC,所以△ACP∽△BCP所以BP/CP=CP/AP所以PC的平方等于PA乘以PB

连接OB、OP,做OD⊥AB于DOB=5,AB=6,PB=2DB=1/2AB=3DP=DB-PB=3-2=1OD=根号(OB^2-DB^2)=根号(5^2-3^2)=4tanOPA=OD/DP=4/1

1.根据公切线定理：pa=pb,所以,方程x方-2mx+3=0,判别式等于0,求出：m=√3,pa=pb=√3,====>∠APO=30；2.r=pa*tan30=√3*√3/3=1.

取AB中点M,OM⊥AB,/AB/=4√3,R=4∴由勾股定理得：OM=2∵向量（PA+PB+4PC）=0向量PA+PB=2pM向量2PM=-4PC∴PM=-2PC∴P,M,C三点共线向量CP=(1/

1外心2重心3垂心这题我做过

这是椭圆的定义啊根据椭圆定义2c=2,c=12a=4c=4,a=2所以b^2=3椭圆方程x^2/4+y^2/3=1