OP垂直OQ,求Q点纵坐标的取值范围

点Q为直线OP上一动点设Q点坐标（2X,X）QA=（1-2X,7-X)QB=（5-2X,1-X)QA*QB=（1-2X)(5-2X)+(7-X)(1-X）=5X²-20X+12当X=2时取最

设椭圆方程为ax^2+by^2=1P（x1,y1）,Q（x2,y2）直线x-y+1＝0则x=y-1(1)y=x+1(2)(1)代入椭圆方程(a+b)y^2-2ay+a-1=0所以y1+y2=2a/(a

⑴设M（x.y）.则P（x/2,y）∈圆上.M的轨迹方程x²/4+y²＝1.⑵设P（x.y）.则M（2x.y）cos∠QOP＝OP•OM/（|OP||OM）＝（2x&s

由方程知圆心为(1,2),半径为√11,故圆心到直线L的距离为√22/2（等腰直角三角形）设直线L：y=kx+3(k存在)由点到直线的距离公式|1-2k-3|/√(1+k^2)=√22/2可求出斜率k

有错误联立直线方程和椭圆方程得(3k²+1)x²-18k²x+27k²-6=0x1+x0=18k²/(3k²+1)y1+y0=k(x1-3)

设P,Q两点的坐标为（x1,x1+1）（x2,x2+1）op垂直oq=>(x1+1)(x2+1)+x1*x2=0pq=2根号10=>2*(x1-x2)^2=4*10=>x1=x2=再将点的坐标代入椭圆

是向量|QP|=√5吧?若是,解答如下：设向量OQ=（x0,y0),向量OPp在x轴上的射影为向量i,则向量OP在X轴投影为1,因为P在直线y=2x+1是,则在Y轴坐标为2*1+1=3,∴向量OP=（

x^2+y^2+x-6y+3=0(x+0.5)²+(y-3)²=6.25所以:O坐标:(-0.5,3),圆半径为2.5直线kx-y+4=0必过圆心可解得:k=2所以直线PQ的斜率为-0

OP=(x,y)因为向量OP与向量OQ关于y轴对称所以OQ=(-x,y)因为2向量OP.向量OQ=1所以：-2x^2+2y^2=1整理得：y^2/(1/2)-(x^2)/(1/2)=1即为所求再问：谢

偶说下偶的思路,具体偶没算设L：y=k（x-3）,P（x1,y2）Q（x2,y2）直线L和圆的方程连列,消y,可以得到一个关于X的一元二次方程,可以求出x1+x2=多少,x1*x2=多少然后题目说OP

若直线垂直于x轴即方程为x=3代入圆方程可得y^2-6y+15=0△

（1）设AP与DQ的交点为E∵DQ⊥AP,∴PE为直角三角形ADP斜边AP上的高,∴∠PAD=∠CPQ,又∵AD=DC,∠ADP=∠DCQ=90°,∴△ADP≌△DCQ,∴DP=CQ.(2)由（1）知

设圆(X+1)^2+(Y-3)^2=R^2联立X+Y-3=02X^2+2X+1-R^2=0韦达定理:Xp+Xq=-1Xp*Xq=(1-R^2)/2又OP垂直于OQ则(Yp/Xp)*(Yq/Xq)=-1

设直线L的方程为:y=k(x-3)设P(x1,y1),Q(x2,y2),则y2*y1/x1x2=-1,将直线代入到圆方程中去,得到:x1*x2=(9k^2+18k+3)/(1+k^2),y1*y2=k

设P（xp,1）Q(xq,yq)向量OP//向量OQ=>xp=axq,1=ayq=>a=1/yq=>xp=xq/yq向量OP点乘向量OQ=>xpxq+yq=1so,xq^2+yq^2=yq

设交点为M,根据平面几何知识,OM⊥PQ,M在线段PQ上如图

因为：向量OP点乘向量OQ=1>0所以：2向量夹角

首先设过O的直线为Y=KX,与X=4交于Q,PQ两点均在此直线上,Q的横坐标为4,将横坐标带入直线方程,纵坐标可以写作4K.设P点坐标为,用向量表示出OP与OQ,OQ为（4.4K）,OP为(X.Y),

连接BO并延长交圆O于E,连接CE,可证∠BCE=90°∵∠ACB+∠ACE=90°,∠ADB+∠CAD=90°,∠ADB=∠ACB﹙等弧﹚∴∠ACE=∠CAD∴弧AD=弧CE∴AD=CE∵PO=1/

p是双曲线y=1/x上的一点,∴设P(x,1/x),p关于y=x的对称点是Q(1/x,x),O是原点,∴向量OP*OQ=x*1/x+1/x*x=2.选A.