试比较根号n 1-根号n

M=√（a+1)-√aN=√a-√(a-1)显然N>0M/N=(√（a+1)-√a)(√a+√(a-1))(√（a+1)+√a)/(√a-√(a-1))(√a+√(a-1))(√（a+1)+√a)=(

(-1）的n次方*根号下（n-根号n）-根号n当n是偶数时式子等于根号下（n-根号n）-根号n=[n-根号n-n]/[根号下（n-根号n）+根号n]=-根号n/[根号下（n-根号n）+根号n]-1/2

(根号10+根号14)^2=10+14+2*根号(10*14)=24+2*根号140(根号11+根号13)^2=11+13+2*根号(11*13)=24+2*根号14324+2*根号140

用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号(N+1

（根号n+1）-根号n的倒数是（根号n+1）+根号n(根号2）-1)(根号2）+1)=1比较根号15-根号14与根号14-根题目不完整可能是比较根号15-根号14与根号14-根号13的大小吧根号15-

P≤Q由于P和Q都是正数,所以可以比较一下P^2和Q^2的大小.P^2=ab+cd+2*根号下abcdQ^2=ab+cd+mad/n+nbc/mP^2-Q^2=2*根号下abcd-(mad/n+nbc

使用分子有理化的方法分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）这一题里：根号n+1-根号n分子分母同乘以根号n+1+根号n就变成了1/(根号n+1+根号n)根号n-根号n-1分子分

M=根号101-根号100=（根号101-根号100）/1=1/(根号101+根号100)同理N=根号99-根号98=1/（根号99+根号98）因为根号101+根号100>根号99+根号98所以M

像你说的用倒数法把题变成根号(N+1)-根号N分之一与根号N-根号(N-1)分之一比大小分母有理化就变成了根号(N+1)+根号N与根号N+根号(N-1)所以前者大于后者分子一定时分数大的分母小所以根号

使用分子有理化的方法分子分母同时乘以它的共轭数（简单来讲一般就是把+、-号换一下）这一题里：根号n+1-根号n分子分母同乘以根号n+1+根号n就变成了1/(根号n+1+根号n)根号n-根号n-1分子分

∵根号10＜根号11,根号13＜根号14∴根号10-根号11＜0,根号13＜根号14＜0∴(根号10-根号14)-（根号11-根号13）=（根号10-根号11）+（根号13-根号14）＜0∴根号10-

∵N-1≥0∴N≥1因此,可以取特殊值：N=1√（N+1）-√N=√2-1√N-√（N-1）=1-0=11＞√2-1∴√(N+1)-√N＜√N-√(N-1)

伪命题啊n=97右边=97!我看了你们的追问追答发现你算错了...大哥证明根号（n+1）-根号n大于根号（n+3）-根号（n+2）分子有理化之后（左边上下同乘根号(n+1)+根号n,右边上下同乘根号(

因为n是自然数即n>0且1/（根号n+1）-（根号n）0所以1/（根号n+1）-（根号n）

a=根号n+根号n+2与b=2√n+1a,b都是正数.∵a²-b²=[√n+√(n+2)]²-4(n+1)=n+n+2+2√(n²+2n)-4n-4=2√(n&

都平方.得第一18,第二个个式子得10+根号48.因为根号48小于根号64即8,所以前者大于后者

根号（n+1）-根号n分子分母同乘根号（n+1）+根号n变成1/根号（n+1）+根号n根号n-根号（n-1）分子分母同乘根号n+根号（n-1）变成1/根号n+根号（n-1）因为根号（n+1）+根号n大

根号ma+nb平方后得：ma+nb为1式m根号a+n根号b平方后得：m²a+n²b+2mn√ab为2式由1式-2式得：(m-m²)a+(n-n²)b-2mn√a

M-N=（√（a+1）-√（a））-（√（a）-√（a-1））=（√（a+1）-√（a））（√（a+1）+√（a））/（√（a+1）+√（a））是错误的!应该是：M-N=（√（a+1）-√（a））-（