搜搜做题作业网证明菱形对角线互相垂直,并且每条对角线平分一组对角
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/07 01:32:05
正方形是一个邻边相等的矩形,矩形是有一个角是直角的平行四边形.1.利用平行线同旁内角,加定义易证四角直角,利用平行四边形对边相等加正方形定义易证四边相等.2.菱形的性质与证明不知道学过没有,学过正方形
不矛盾.P且Q的真假是两个单独名题在且的法则下判断,而不是把PQ两个命题组合成一个整体来判断.故P且Q假.
已知：平行四边形ABCD对角线AC⊥BD求证：ABCD是菱形证明：设AC和BD的交点为O,则在△ABO和△BOC中∵AO=CO,BO=BO,∠AOB=∠COB=90°∴△AOB≌△COB∴AB=BC同
证明：连接EF∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=DC,AB//DC∵E是AB的中点,F是DC的中点∴AE=BE=DF∴四边形BEDF和四边形AEFD都是平行四边形（有一组对边平行且相等的四边形是平行
中垂线得邻边相等,平行四边形+一组邻边相等得菱形
可以!用对角线垂直平分求出四边形内部的四个三角形全等,则四边连等,所以那个四边形是菱形.并且正方形就是菱形,因为把菱形旋转45度所得到的图形就是正方形
如果没有告诉这个四边形是平行四边形,则应先证明它是平行四边形,然后再根据对角线互相垂直的条件,得出它是一个菱形的结论. EG:例1、如图,已知□ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC
是的!垂直平分!再问：对角线互相垂直且平分的"四边形"是菱形吗？注意是四边形，不是平行四边形！再答：是的！那是四个相等的三角形组成的！平行四边形是平分，没有垂直的效果！
“对角线互相垂直的平行四边形是菱形”------------(错)对角线互相垂直且平分的平行四边形是菱形
勾股定理知,被划分的四个三角形斜边相等,证毕
对角线互相垂直平分的四边形是菱形这个逆定理是成立的,因为由对角线互相垂直平分可以证明由对角线分割开的四个小三角形全等,这样由内错角定理可证对边平行,从而可证其是平等四边形,由判定定理1可证其是菱形.
还得平分才行呀,
平行四边形对角线互相平分对角线相互垂直则平行四边形被对角线分割出的四个三角形全等（边角边）所以平行四边形四边相等所以是菱形
证明：设平行四边形四个顶点分别为A、B、C、D,中心为O.（1）因为BO垂直于AC,所以叫BOC垂直于BOA（2）因为平行四边形对角线互相平分,AO=CO.（3）BO=BO.所以三角形BOC全等于BO
对角线互相垂直且平分；四条边都相等；对角相等,邻角互补；每条对角线平分一组对角,菱形既是轴对称图形,对称轴是两条对角线所在直线,也是中心对称图形在60°的菱形中,短对角线等于边长,长对角线是短对角线的
用全等,先证明是平行四边形,再证明每条边长度都相等,就是菱形了
设平行四边形相邻两边向量为a,b,则对角线向量为a+b,a-b.(1)若平行四边形是菱形,则|a|=|b|.则(a+b)(a-b)=a^2-b^2=0.即(a+b)与(a-b)垂直.(2)若对角线互相
已知：四边形ABCD是菱形,对角线AC,BD相交于点O求证：AC⊥BD证明：∵ABCD是菱形∴AO=CO（平行四边形对角线互相平分）∵AB=BC∴AC⊥BD（等腰三角形三线合一）