证明根号下lim1 n 1=1

x0=0的情况易证.设x0>0,|sqrt(x)-sqrt(x0)|=|x-x0|/(sqrt(x)+sqrt(x0))0取delta=sqrt(x0)*eps,则当|x-x0|

证明：①对任意ε>0,要使|(√(n+1)-√n)-0|只要|(√(n+1)-√n)-0|=√(n+1)-√n=1/[√(n+1)+√n]1/ε^2即可.②故存在N=[1/ε^2]∈N③当n>N时,n

高一点题吧估计你们还没学具体函数,就按部就班的做了设在r上有x1和x2且x10所以此函数为增函数.这就是按照高一做的.

Y=X+√(X^2+1)Y的定义域是实数设X1>X2有Y1=X1+√(X1^2+1),Y2=X2+√(X2^2+1)而Y1-Y2=X1-X2+√(X1^2+1)-√(X2^2+1)=X1-X2+(√(

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对任给的ε>0(ε1/(2ε)^2,于是,取N=[1/(2ε)^2]+1,则当n>N时,有　　　　|√（n+1)-√n|根据极限的定义,成立　　　　lim(n→inf.)[√（n+1)-√n]=0.

y=√x.∵△y/△x=(√(x+△x)-√x)/△x=1/(√(x+△x)+√x)(有理化分子).∴当△x→0时,△y/△x=1/(2√x).即y′=1/(2√x).

任意eps>0,存在delta=eps,当|x-x0|

回答楼主：这一步是分子有理化啊,分子分母同乘以(根号1-x1)+(根号1-x2)就可以了,你可以试试f(x)=根号1-x,定义域为xf(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数!

令x1>x2>=1f(x1)-f(x2)=√(x1-1)-√(x2-1)=[√(x1-1)-√(x2-1)][√(x1-1)+√(x2-1)]/[√(x1-1)+√(x2-1)]=(x1-1-x2+1

两边取sin,即证

通项an＝根号(n+2)－根号(n+1)－【根号(n+1)－根号(n)】分子有理化＝1/【根号(n+2)+根号(n+1)】－1/【根号(n+1)+根号(n)】通分＝【根号(n)－根号(n+2)】/(【

两边同时平方,得10+根号下24+根号下40+根号下60=（根号下2)^2+(根号下3+根号下5)^2,左边再化简得：10+2*根号下6+2*根号下10+2*根号下15右边再化简得：2+3+5+2根号

用数学归纳法：原式左边＝（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（根号下n)/n1、n=1时,左边＝1,右边＝1,左边》右边成立；2、假设n=N时等式成立,即（根号下1）/1+（根号下2）/2+.+（

(1+sina)/(1-sina)=(1+sina)^2/[(1-sina)(1+sina)]=(1+sina)^2/[1-(sina)^2]=(1+sina)^2/(cosa)^2因为A是第四象限的

证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0.　　用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是：　　3）证限|x+1|

令A=1+1/√2+1/√3+……+1/√N,则A=1+2/(√2+√2)+2/(√3+√3)+……+2/(√N+√N)>2/(1+√2)+2/(√2+√3)+2/(√3+√4)+……+2/(√N+√

f(-x)=lg(-x+SQRT(x^2+1))=lg{[-x+SQRT(x^2+1)][x+SQRT(x^2+1)]}/[x+SQRT(x^2+1)]=lg{1/[x+SQRT(x^2+1)]}=-

A>0,B>0所以1/A>0,1/B>0然后用基本不等式

解设x1,x2属于[0,1],且x1＜x2由0≤x1＜x2≤1得0≤x1^2＜x2^2≤1即-x1^2＞-x2^2即1-x1^2＞1-x2^2＞0即√(1-x1^2)＞√(1-x2^2)即f（x1）＞