证明根号下1 x=1,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 04:50:01
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将x换成-x,代入,ln(x+根号下(x^2+1)加上原式,会得到两者之和为ln(x^2+1-x^2)=0,得到为奇函数
证明当x>0时,xln(x+√1+x^2)+1>√(1+x^2).【证明】设f(x)=1+xln[x+√(1+x^2)]-√(1+x^2),x>0,则f'(x)=ln[x+√(1+x^2)]+x[1+
高一点题吧估计你们还没学具体函数,就按部就班的做了设在r上有x1和x2且x10所以此函数为增函数.这就是按照高一做的.
Y=X+√(X^2+1)Y的定义域是实数设X1>X2有Y1=X1+√(X1^2+1),Y2=X2+√(X2^2+1)而Y1-Y2=X1-X2+√(X1^2+1)-√(X2^2+1)=X1-X2+(√(
方法一:采用万能方法“求导”定义域为[-1,1]f'(x)=-x/[根号下(1-x^2)]令f'(x)>0,得到x<0易知在(-1,0)上为增函数在(0,1)上为减函数方法二:图像法∵f(x)=根号下
设x1>x2>1,f(x1)-f(x2)=√(x1-1)-√(x2-1)=[√(x1-1)-√(x2-1)][√(x1-1)+√(x2-1)]/[√x1-1)+√(x2-1)]=(x1-x2)/[√(
y=√x.∵△y/△x=(√(x+△x)-√x)/△x=1/(√(x+△x)+√x)(有理化分子).∴当△x→0时,△y/△x=1/(2√x).即y′=1/(2√x).
回答楼主:这一步是分子有理化啊,分子分母同乘以(根号1-x1)+(根号1-x2)就可以了,你可以试试f(x)=根号1-x,定义域为xf(x2),所以f(x)在其定义域内为减函数!
令x1>x2>=1f(x1)-f(x2)=√(x1-1)-√(x2-1)=[√(x1-1)-√(x2-1)][√(x1-1)+√(x2-1)]/[√(x1-1)+√(x2-1)]=(x1-1-x2+1
两边取sin,即证
因为f(x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)所以f(-x)=ln(-x+【根号下x的平方+1】)f(x)+f(-x)=ln(x+【根号下x的平方+1】)+ln(-x+【根号下x的平方+1】)=ln
稍等再答:对f(x)求导f’(x)=1+x/(√(x2+1))当x>0时候,必有f’(x)>0而当x<0的时候,x/(√(x2+1))>-1,所以f‘(x)也大于0所以f(x)在R上单调递增再问:谢谢
利用极限定义证明:lim(x→2)√(x^2-1)=√3. 证明限|x-2|0,要使 |√(x^2-1)-√3|=|x^2-4|/|√(x^2-1)+√3|只需|x-2|
证明lim(x→-1)√(1-x^2)=0lim(x→-1)(1-x^2)=0. 用定义证明极限实际上是格式的写法,依样画葫芦就是: 3)证限|x+1|
证:任给E>0由|根号(x+1)-2|=|x-3|/(根号下(x+1)+2)
任取x1
f(-x)=lg(-x+SQRT(x^2+1))=lg{[-x+SQRT(x^2+1)][x+SQRT(x^2+1)]}/[x+SQRT(x^2+1)]=lg{1/[x+SQRT(x^2+1)]}=-
根号里的数据必须大于等于零,所以x>=0且-x>=0,得出x=0,则x+1=1
解设x1,x2属于[0,1],且x1<x2由0≤x1<x2≤1得0≤x1^2<x2^2≤1即-x1^2>-x2^2即1-x1^2>1-x2^2>0即√(1-x1^2)>√(1-x2^2)即f(x1)>
证:令x1>x2(x1和x2是在定义域上x的两个值)f(x1)-f(x2)=x1+根号下(x1^2+1)-x2+根号下(x2^2+1)=(x1-x2)+根号下(x1^2+1)-根号下(x2^2+1)因