证明方程e的x次方-3x=0在(0,1)内存在唯一实根
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/22 11:13:53
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f(x)=x^5-3x-1f(1)=1-3-1=-30so在区间(1,2)内有一个根.
f(x)=x^5-3x³+1f(0)=1>0;f(1)=-1
f(x)=x^3-3x-1,f(-1)=-1-3*(-1)-1=1>0,f(0)=-1
f(x)=e^x+1/e^x=(e^2x+1)/e^x如果学了导数导数很快就出来了如果没学不着急,用定义法.设0<x1<x2f(x2)-f(x1)=(e^2x2*e^x1+e^x1-e^2x1*e^x
证明:令f(x)=x^3-3x+1则f'(x)=3x²-3∵0<x<1,∴f'(x)<0即f(x)在(0,1)上是减函数而f(0)=1>0,f(1)=-1<0由零点的性质可知f(x)=0在(
令f(x)=x^5-3x+1,则f(x)在[1,2]上连续∵f(1)=-1<0,f(2)=27>0,即f(1)与f(2)异号∴在[1,2]之间至少存在一个实根
亲爱的xuanyuan102730,证明:构造f(x)=2^x-4x,显然f(x)是连续函数,(直观的讲,就是这条线不间断)而f(1/2)=√2-20,这个0就是x轴,那么一根线,一头在x轴的上方,一
对原函数求导数:(e^x)'=e^x当x=0时,e^x=1,故所求切线方程就是过(0,1)点斜率为1的直线方程(点斜式):y-1=x或:y=x+1
点为(0,2)求导知其斜率为1,切线方程为y=x+2
(x^5+x-3)'=5x^4+1>0∴函数y=x^5+x-3在定义域内单调增∴函数图像与x轴只有一次相交∴方程x^5+x-3=0只有一个实数解∵y(1)=-1y(1.2)=0.688∴方程在区间(1
令g(x)=e^(f(x))=x^xf(x)导数1-lnx=0时候x=e即f(x)>f(e)=ex>0所以x^x>e^(f(x))=e^e(x>0)再问:f(x)导数是1+lnx吧再答:不好意思。。。
e^x:表示e的x次方设:f(x)=e^x+x-x²则:f(-1)=(1/e)-20则f(x)在(-1,0)内至少有一个零点即:e^x+x-x²=0在(-1,0)内至少有一个实根.
这让我们怎么写...申请百度支持公式编辑器
f'(x)=4x^4+1恒大于0说明f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,与x轴只有一个交点又因为f(0)=-1设f(a)=0,由于f(x)=x^5+x-1为单调递增函数,0>-1,则a>0因此f(
1)f'(x)=e^x-e^(-x)=[e^(2x)-1]/e^x∵x∈[0,+∞)∴e^(2x)-1≥0∴f'(x)≥0故为增2)y'=sinx+xcosx-sinx=xcosx∵x∈(3π/2,5
(0,1)就在曲线上,所以是切点y'=e^xx=0,y'=1所以切线斜率是1,过(0,1)所以是x-y+1=0
证明:设函数f(x)=e^x-x^e则f`(x)=e^x-ex^(e-1)当x=e时f'(e)=e^e-e*e^(e-1)=e^e-e^e=0即f(x)在x=e点有极值又∵f‘’(x)=e^x-e(e
1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂
设a>0,f(x)=e^x/a+a/e^x,是R上的偶函数,1问:求a的值;2问:证明f(x)在(0,+∞)上是增函数!(1)因为f(x)=e^x/a+a/e^x,是R上的偶函数即:f(x)=f(-x