搜搜做题作业网证明方程2x x=4在区间(1,2)内有唯一一个实数解
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/17 11:47:53
首先令：y=f(x)=x^3-4x^2+1,由函数表达式可知y=f(x)在定义域R上处处连续,f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
记f(x)=x^4-4x+2.显然f(x)连续.f(1)=-10.由连续函数的介值定理,f(x)==0在区间（1,2）内至少有一个根如果你不知道什么是连续,我就没办法了.
函数f(x)=x³-3x+1在定义域R上连续,从而在开区间（1,2）内连续且f(1)·f(2)=(-1)·3=-3＜0,由根的从在性定理知,方程x³-3x+1=0在区间（1,2）内
你也应该大学吧,首先证明存在性：根据零点定理知道对于函数Y=x^4-4x-2来说,在[-1,2]上面它的一阶导数Y'=4x^3-4,在[-1,2]连续可导,所以必然存在实数根.再用反证法证明,假设只有
令f(x)=X^4-4x+2f(1)=-1f(2)=10故证明方程X^4-4x+2=0在区间（1,2）内至少有一根
-1,函数值》0,0,函数值0,利用两个中值定理,肯定存在x1,x2分别在-10和02之间存在令函数值=0得证
令x^2=t>=0,在t的区间为[0,4]则原方程为t^3-3t+1=0令f(t)=t^3-3t+1f'(t)=3t^2-3=0,得：t=1为极值点0=
初等函数在其定义域区间内都是连续函数.f(x)=sinx+x+1为初等函数f(-π/2)=-1-π/2+1=-π/20因此在此区间至少有一实根.
设f(x)=x^3-4x^2+1f(0)=1>0f(1)=1-4+1=-2
f(x)=x^5-3x-1f(1)=-3f(2)=25所以（1,2）之间必然有一个值使f(x)=0即方程X的5次幂-3X=1在区间(1,2)内至少有一个实根f'（x）=5X^4-3所以在（1,2）之间
求导.1.两次求导得出X=4/3是二阶导数取得最小值-16/3画出二阶导数的大概图形2.对于一阶导数根据二阶导数和X=0和X=8/3是一阶导数等于0画出一阶导数的大概图形3.由一阶导数得对于原函数X=
f(1)0并且函数连续,所以一定和x轴有交点
运用根的存在定理呀,引入辅助函数f(x)=sinx+x+1.它在[-pi/2,pi/2]上连续,f(-pai/2)=-pai/20根据根的存在定理,则在（-pi/2,pi/2）内至少存在一个数x使得f
设：f(x)=x^4-4x-2f(-1)=1+4-2=3>0f(0)=0-0-20所以,x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少两次通过x轴即：方程x^4-4x-2=0在区间[-1,2]内至少有两
证明：原方程可化为x^5-3x-1=0令f(x)=x^5-3x-1要使得方程在区间（1,2）内至少有一个实根,即要求f（x）与x轴至少有一个交点.f(1)=-30所以f（x）与x轴在区间（1,2）内必
设Fx=4x-2^xF0=-10F0*F1
令f(x)=ax^5+bx^3+cx^2-(a+b+c)x则有：f(0)=0,f(1)=0因此由罗尔定理,在（0,1）内必存在一点p,f'(p)=0而f'(x)=5ax^4+3bx^2+2cx-(a+
1、因为ln(x),2x,6都在[2,e]连续,所以f(x)=ln(x)+2x-6再[2,e]连续,又f(2)=ln2+4-6=ln2-20,所以f(x)在[2,e]中必过0点.2、x'2啥意思,没懂
f(x)=x^4-3x^2+7x-10f(1)0即f(1)和f(2)异号且f(x)在(1,2)连续所以f(x)和x轴在(1,2)至少有一个交点所以在(1,2)内至少有一个根
有一个实根,F(x)=x³-4x²+1=0,求导得3x²-8x