证明当x趋近于0,e^(xcosx^2)与x^5是同阶无穷小-搜答案-搜搜做题作业网

ε任意正实数令δ=εx任意实数满足0|f(x)−0|=||x|−0|=|(|x|)|=|x|=ε根据极限定义f(x)在x趋近于0时极限为0当然分左右求也可以只不过看题目是不是要

错了,应该是　lim(x→0)(arctanx/x)　　=lim(x→0)(t/tant)(x=tant)　　=lim(x→0)(t/sint)*cost　　=1*1=1.

方法一：f(x)是连续函数,所以当x趋近于0时的极限为f(0)=0方法二：通过定义证明比较繁琐,用一下基本不等式也能做出来任给epsilon>0,命delta=epsilon>0当|x-0|

直接取对数再用罗比达法则；答案是e的三次方再问：��͸��--��һ��

以直线y=kx(k≠1)趋于(0,0)则lim(x+y)/(x-y)=lim(x+kx)/(x-kx)=lim(1+k)/(1-k)极限的取值会随k的变化而变化因此,极限lim(x+y)/(x-y)当

极限=（1-e^x）/2x(诺必达法则)=-e^x/2(诺必达法则)=-1/2

x趋近0时,limln(1+x)/x=1,所以就等价啊.

lim(e^x)=lim{lim[(1+x)1/x]}^x=lim{lim[(1+x)^1]}=1

是x趋于无穷g(x)=(1+1/x)^x的极限是e所以令a=1/x则a趋于无穷所以(1+x)^(1/x)=(1+1/a)^a所以极限是e

1、本题是无穷小/无穷小型不定式.2、本题的解答方法是运用罗毕达求导法则.3、本题的具体、详细解答过程如下：

这是个1^∞ 型可以变换再用洛必达（当然3楼的提示本质上就错了）见图望采纳谢谢

是x的高阶无穷小

令arctanx=tlim(arctanx/x)=lim(t/tant)=lim（t/sint）*limcost=1所以arctanx~x

令(1+x)开三次方=tx=t³-1原式=3lim(t->1)(t-1)/(t³-1)=3lim(t->1)(t-1)/(t-1)（t²+t+1）=3lim(t->1)1

答案没有错!原式=lim(x->0){[e^x+1/(x-1)]/[1-1/(1+x²)]}(0/0型极限,应用罗比达法则)=lim(x->0){(1+x²)*[e^x+1/(x-

证明：x趋近于无穷小ln(x+1)/x用洛必达法求解,x趋近于无穷小[1/(x+1)]/1=1将x趋近于无穷小ln(x+1)/x=1转换一下即x趋近于无穷小ln(1+x)的1/x次方=1再转换一下即x

因为当x->0时e^x-1->0x->0所以应用洛必塔法则,即对分子分母分别求导limx->0(e^x-1)/x=limx->0(e^x-1)'/x'=limx->0e^x/1=1/1=1

lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]^(1/sinx)=lim(x→0)ln[(3-e^x)/(2+x)]/sinx=lim(x→0)[ln(3-e^x)-ln(2+x)]/sinx=l