证明已知函数f(x)=-x平方 2x在[-∞,1)上是增函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/15 14:39:13
1.判断函数的奇偶性.f(-x)=根号(1-(-x)^2)=f(x)定义域1-x^2>=0,-1
f(x)=-x²+2x设x1>x2≥1f(x1)-f(x2)=-x1²+2x1+x2²-2x2=-(x1²-x2²)+2(x1-x2)=-(x1-x2
原题解答请看图片.若看不清请点击图片查看原图.对于这类题目,首先要判断原函数的开口方向,其次是对称轴,根据图像判断函数在什么区间上单增,在什么区间上单减,这时就可以明白函数的单调性.但还要注意集合的定
f(x)=x+2-a/x.f'(x)=1+a/(x^2),代入1/2f'(x)=1+1/2(x^2),分子分母为正,再加1,f'(x)>0,递增a=-1,f'(x)=1-1/(x^2),当x=1,f'
f(x)=x²+1f(-x)=(-x)²+1=x²+1f(x)=f(-x)定义域属于R所以f(x)是偶函数
1,已知函数f(x)=x立方+6x平方,当X=0时,Y=0所以函数f(x)的图像经过原点,f(x)导=3x^2+6xf(0)导=02,已知函数f(x)=x立方+6x平方的导数为:f(x)导=3x^2+
好简单了,f(x)=2x平方-1,f(-x)=2(-x)的平方-1,f(x)=f(-x),所以是偶函数
f(x)=2x²,f(-x)=2×(-x)²=2x即把-x带入x同理f(1+x)=2×(1+x)²=2x²+4x+2
令x1>x2>=1则f(x1)-f(x2)=-x1+2x1+x2-2x2=(x2-x1)(x2+x1)-2(x2-x1)=(x2-x1)(x2+x1-2)x1>x2x2-x11,x2>=1x2+x1-
f(-x)=[2*(-x)]²+[1/2*(-x)]²-1=(2x)²+(1/2x)²-1=f(x)所以函数f(x)是偶函数.
任取(-无穷,0]上的x1,x2,且x1f(x2).由f(x1)-f(x2)=2(x1^2-x2^2)=2(x1+x2)(x1-x2).显然(x1+x2)f(x2).得证
证明:f(x)=x^2+1/x^2定义域x≠0,关于y轴对称f(-x)=(-x)^2+1/(-x)^2=x^2+1/x^2=f(x)所以:f(x)是偶函数,关于y轴对称
f(x)=-x²+2x-1+1=-(x-1)²+1开口向下,对称轴x=1所以在x=1右边递减所以x=2,最大值是0x=5,最小值=-15
f(x)在区间(2到正无穷)上增函数证明:设m>n>2f(x)=x²+4/xf(m)-f(n)=m²+4/m-(n²+4/n)=(m²-n²)+4(1
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先看该函数的定义域,为x>1或x<-1,关于y轴对称,讨论f(x)和f(-x)的关系,得到该函数为偶函数,、lgx²-1<1,则lgx²-1<lg10,因为底数为10,所以x&su
f(x)=(x^2-2x+1+2x-2+4)/(x-1)=x-1+2+4/(x-1)=x-1+4/(x-1)+2因为x>1,所以f(x)>2+2√(x-1)*4/(x-1)=2+4=6
函数定义域:x≠0;当|x|>1时,显然f(x)=sinx/x≤|sinx/x|
1.奇函数F(-X)=-F(X)即可2.单调递增,因为奇函数关于原点对称,在(0.1)上导数大于0,故递增,故在(-1,1)上也递增3.F(2X-1)-F(X)即F(2X-1)F(-X)则,2X-1-
f(-x)=2(-x)^2=2x^2f(1+x)=2(1+x)^2=2x^2+4x+2即-10≤3x-4≤5则-2≤x≤3即定义域【-2,3】