证明原来是严格对角占优矩阵经过一次高斯变换后仍为严格对角占优举证
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/09 00:34:56
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假定A经过一步消去变成B,利用B(i,j)=A(i,j)-A(i,1))A(1,j)/A(1,1),直接验证严格对角占优阵的定义即可.没什么技巧,大概推4-5行就可以了,耐心点.
不一定,比如负三阶单位矩阵
证明如下:我最近也对对角占优矩阵有兴趣,你有什么问题可以再问.
请看图片\x0d\x0d\x0d\x0d有什么问题希望及时反馈
这不是已经很显然了吗由条件已经知道00如果B(1)0得在(0,1)上存在一点c使得B(c)=0,矛盾
线性方程组的系数矩阵是严格对角占优矩阵,那么用高斯消去法求解该方程时不需选主元,能确保它的数值稳定性,另外,用简单迭代法或SEIDEL迭代法求解该方程时,算法收敛.
线性方程一般不用迭代法解,用矩阵的分解,如高斯法等来解的.有什么问题可以一起讨论!我的Q515765279.
..,n的一个值有对角元的绝对值与其它非对角元的绝对值的行和相等之外,其余都是对角元的绝对值严格大于号其它非对角元的绝对值的行和,则A是非奇异矩阵.
手写也是这么写,不明白为什么电脑写的你就看不懂
这是清华大学的一个教案,你看一下里面关于圆盘定理的部分就清楚了.再问:�Ƕ���5.11�ģ�2��ô����ʾû����˵��֤���������Ȥ�Ķ����ˡ���再答:�Ƕ���5.11��1
证:设B=(bij),A=diag(a1,a2,...,an),i≠j时ai≠aj.有AB=BA.则a1b11a1b12...a1b1na2b21a2b22...a2b2n......anbn1anb
结论不对.En是对角矩阵,它与任一n阶方阵可交换.是不是要加个条件:对角矩阵中主对角线上的元两两不同?!再问:恩恩!!不错啊,就是diag(a1,a2....an)各不相同,谢谢啊,怎么推呢请问??~
如果A的每个对角元的绝对值都比所在行的非对角元的绝对值的和要大,即|a_ii|>sum{j!=i}|a_ij|对所有的i成立,那么称A是(行)严格对角占优阵.如果A'是行严格对角占优阵,那么称A是列严
n阶方阵A,如果其主对角线元素的绝对值大于同行其他元素的绝对值之和,则称A是严格对角占优的
配方法就说明了存在可逆矩阵C使得C^TAC为对角矩阵所以对称矩阵合同于对角矩阵
题目少了条件,必须加上对角元素互不相同才可如图证明结论.经济数学团队帮你解答,请及时采纳.
问题不对.设E是n阶单位矩阵,n>1,它同时也是对角矩阵,当然也是准对角矩阵,但E与任何矩阵都是可交换的.(这里认为准对角矩阵应至少有两个分块,否则任意方阵都可视作一阶分块的准对角矩阵.)我见过一个类
不可约:不能化成两个方阵其他位置为0的矩阵;即1100011000001110011100111对角占优:每行对角线元素绝对值大于剩余元素绝对值之和.
A=diag{a1,a2,……an}B=diag{b1,b2,……bn}AB=diag{a1b1,a2b2,……anbn}BA=diag{b1a1,b2a2,……bnan}∵akbk=bkak(数的乘
0EnEm0乘Am00Bn乘0EmEn0等于Bn00Am再问:那对于分成更多块的分块对角矩阵就是以上面这个过程为基础进行多次变换吗?再答:是的.完全类似