搜搜做题作业网证明√3,√3 √3,极限存在
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/10 20:36:20
看不清好不好,你拍的不全.再问：再答：基本思路是单调有界收敛。首先能确定这个数列全部为正（一眼看出来的，要不然就用归纳法证明），然后利用基本不等式得出这个数列大于等于根3（第一项不算在内，因为递推式得
a1=√2a2=√[2+√2]a3=√[2+√(2+√2)]a(n+1)>an>0单调递增a(n+1)设an极限为xx^2=2+xx^2-x-2=0x=2
证明：因为0<x1<3所以x(n+1)<=[xn+(3-xn)]/2=3/2所以｛xn}有界又x(n+1)=√[Xn(3-Xn)]>=√[Xn(3-3/2)]=√(3/2)xn
题目写了错吧,等号右边的3(1+xn)/1+xn不是约了吗
只能按定义计算,算出来存在就存在.
先证明极限存在,单增是显然的,因此只要证明有上界就行了.递推公式为：x(n+1)=√(2+xn)这里n和n+1都是下标下面证明xn
显然y=√(c+x)是增函数√(c+M)
天,我忘记了图片是看不清楚的a(n)=√2+a(n-1)单调递增且有下界然后我们来证明它有上界即可
因为1/n^2=2)所以原式
再答：求采纳谢谢再问：能帮我做道题吗再问：再答：这个不会玩再问：那关于一致收敛呢再问：再答：抱歉，这几天忙着实习没时间看啦！收敛性的东西不看书我也不会用，早就忘光光啦
1、当x1=3时,显然该数列xn=3,极限存在；2、当x1>3时,用数学归纳法来证明数列单调有界x2=√(x1+6)>√(3+6)=3假设xk>3,下证x(k+1)>3x(k+1)=√(xk+6)>√
应用单调有界准则①先证单调性（应用数学归纳法）②再证有界性（应用数学归纳法）所以数列单调递增且有上界,于是数列的极限存在.敬请及时采纳,回到你的提问页,点击我的回答,然后右上角点击“评价”,然后就可以
怎样证明极限不存在你永远不知道两条平行线的尽头在哪再问：很有内涵，但是有毛用？再答：问题是你这个问题也很有内涵那，极限肯定是人所不能达到的地方，根据一定原理推论出来的，你要证明极限存在，肯定要先证明极
Xn=根号里3+根号里3+根号里3那么Xn=3+根号里3+根号里3……=3+Xn据此可以解出Xn=2
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