搜搜做题作业网证明x>0时1-cosx
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/09 16:41:59
证明：(1--cosx)/sinx={1--[1--2(sinx/2)^2]}/(2sinx/2cosx/2)=[2(sinx/2)^2]/(2sinx/2cosx/2)=(sinx/2)/(cosx
其实就是分号上下同时对x求导书上有定理的再问：谢谢，我现在还没有学导数，麻烦您在解答一下，是不是利用的三角函数？？再答：不是这个是大学里的内容再问：那你用高中的极限问题帮我解决好吗再答：这。。我已经5
把sinx=2tan(x/2)/(1+tan²x/2）,cosx=1-tan²x/2/(1+tan²x/2)代入右边,整理就有了
因为X》0,所以cosX范围为-1至1所以只要cosx的最小值-1-1+X》1即可当cosx等于-1时x=π约等于3.143.14+（-1）》1成立所以恒成立
tan(x/2)=sin(x/2)/cos(x/2)=2sin(x/2)cos(x/2)/[2cos²(x/2)]=sinx/(1+cosx)再问：哪个公式的？不懂！再讲详细一点再答：这已经
郭敦顒回答：当x=0时,cosx=1,cosx－1=0,∴当x=0时,cosx－1=x,|cosx－1|=x；当x=－π/2时,cosx=0,cosx－1=－1,|cosx－1|=1≠x.x→0,li
你看看洛必达法则,你这题分子分母极限都趋于0,同时求导极限不变,求导后又是0/0型还可以用洛必达法则再问：我还没学这个法则再答：无穷小的等价代换学过吧
原不等式等价于sin(π/2-cosx)>sin(sinx)而π/2-cosx和sinx都在(0,π/2)内所以等价于π/2-cosx>sinx等价于sinx+cosx而sinx+cosx所以原不等式
f(-x)=1-(-x)^2/cos(-x)=1-x^2/cosx=f(x)所以得证
求导得来的,洛必达法则吧
先分子有理化,分子是1+xsinx-cosx,分母是(1+xsinx)^(1/2)+(cosx)^(1/2),然后拆开分成两部分,一部分分子是1-cosx,另一部分分子是xsinx,这两部分分母依然是
cosx=1-2sin(x/2)^2,1-cosx=2sin(x/2)^2由于x趋于0,则x/2趋于0,sin(x/2)和(x/2)等价,1-cosx=2*（x/2)^2=x^2/2证毕
证明：对任意的ε>0,解不等式│cosx-1│=│2sin²(x/2)│=2│sin(x/2)│²≤2(│x│/2)²=│x│²/2
lim(x→0)cosx=cos0=1如果不懂,祝学习愉快!再问：再问：怎么证明？再答：证明：对任意的ε＞0，解不等式|cosx-1|=|2sin²(x/2)|=2|sin(x/2)|
这个相当于求f(x)=cosx+x²/2在x>0的时候的最小值f'(x)=x-sinx>0所以f(x)在x>0的时候是单调递增函数所以f(x)>f(0)=1
在电脑上为书写方便,我改证等价命题tan2x+(1/cos2x)=tan(x+45°)而由公式tan2x=2t/(1-t^2),t=tanxcos2x=(cosx)^2-(sinx)^2=[(cosx
令x/2=a则左边=(1+sin2a)/cos2a=(sin²a+cos²a+2sinacosa)/(cos²a-sin²a)=(cosa+sina)²