证明:对任何x∈R有1)|x-1| |x-2|>=1
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 23:07:37
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[∫(0→a)f(x)dx]-a[∫(0→1)f(x)dx]=[∫(0→a)f(x)dx]-a[∫(0→a)f(x)dx+∫(a→1)f(x)dx]=(1-a)[∫(0→a)f(x)dx]-a[∫(a
1)当x0f(x+(-x))=f(x))×f(-x)即f(0)=1=f(x)×f(-x)==>f(x)=1/f(-x)因为当x>0时,恒有f(x)>1==>-x>0时,f(-x)>1,f(x)=1/f
f(x+2)=(1+f(x))/(1-f(x));f(x+4)=(1+f(x+2))/(1-f(x+2))=-1/f(x);f(x+8)=f(x);所以f(x)是以8为周期的周期函数.f(2002)=
(1)令x=y=0,代入f(x+y)=f(x)+f(y),f(0)=0,再令x=-y,代入f(x+y)=f(x)+f(y),得f(0)=f(x)+f(-x),所以是奇函数.(2)因为x>0,f(x)<
题目应是:对任意a,b∈R,当a不等于b时,都有af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a).(1)设a,b时R上任意两个实数,若af(a)+bf(b)>af(b)+bf(a),则af(a)-af(
f(1)=f(1+0)=f(1)f(0),又因为f(1)>1,所以f(0)=1对于任意的x1,所以00,所以f(x1-x2)>1有因为f(x)>0,所以f(x1)>f(x2),为单调增函数
(1)设x+b>0,x0;易得f(x+b)>0且f(b)>0因为f(x+b)=f(x)f(b);所以f(x)>0即对于x0;综合题中所给有对于R中的x均有f(x)>0;(2)设a>b,a=b+x;(a
证明:f(x)=a^x*Φ(x),则Φ(x)=f(x)/(a^x)∴Φ(x+T1)=f(x+T1)/(a^(x+t1))=k1*f(x)/(a^T1*a^x)令T2=k1/(a^T1),则Φ(x+T1
(1)证明:令x=y=0得f(0)=2f(0)得到f(0)=0再令y=-x,有f(0)=f(x)+f(-x)=0奇函数(2)令x1=x+y,x2=x,且y>0则有x1>x2,x1-x2=y>0,f(x
f(x)=f(1*x)=f(1)+f(x),即f(1)=0f(x+Δx)-f(x)=f[x(1+Δx/x)]-f(x)=f(x)+f(1+Δx/x)-f(x)=f(1+Δx/x)故x>0时lim[f(
证明:因为f(-x)=f(x)=f(x^2),所以f为偶函数,只需证明x>=0时f(x)为常数即可设x>0且不为1,则f(x)=f(根号x)=f(x^(1/4))=……=f(x^(1/2^n))当n充
f(0)=f(x+-x)=f(x)*f(-x)当x1f(0)=1∴01f(x2)=f(x1)*f(x2-x1)>f(x1)f(x2)-f(x1)>0单调递增
由题知必有f(x+2)=[1+f(x)]/[1-f(x)],所以f(x+4)={1+[1+f(x)]/[1-f(x)]}/{1-[1+f(x)]/[1-f(x)]}={2/[1-f(x)]}/{-2f
全称命题的否定是特称命题,∴命题“对任何x∈R,使得|x-2|+|x-4|>3”的否定是:存在x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤3.故填:存在x∈R,使得|x-2|+|x-4|≤3.
∵函数y=f(x)对任意x,y∈R,恒有f(x+y)=f(x)+f(y)那么取x=y=0,有f(0)=f(0)+f(0) 即f(0
对任意的x∈R都有f(x^3)=(f(x))^3那么对于x=1,-1,0分别有f(-1)=(f(-1))^3f(0)=(f(0))^3f(1)=(f(1))^3可以看出,满足3次方等于本身的数只有3个
证明:分两步(1)ABX=0与BX=0同解显然,BX=0的解都是ABX=0的解所以BX=0的基础解系可由ABX=0的基础解系线性表示.由已知r(B)=r(AB)所以两个基础解系所含向量个数相同故两个基
1证明,首先令xy都等于0,的f(0)=0,然后另y=-x,的f(0)=f(x)+f(-x)=0,f(-x)=-f(x),所以是奇函数.2,f(x+y)-f(x)=f(y),令y>0,则f(y)x,所
不等式可以化成(λ+μ)f(x)≤λf(λx)+μf(μx)只要分别证明λf(x)≤λf(λx)和μf(x)≤μf(μx)即可,这个不难吧.再问:明白了,谢谢
这是2010年高校招生考试(理数)第20题http://wenku.baidu.com/view/0c70270bf78a6529647d538e.html祝你学习顺利!