设数列{an}满足an 1-an=2的n次方 n且a1=1,则an=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/17 23:24:06
![设数列{an}满足an 1-an=2的n次方 n且a1=1,则an=](/uploads/image/f/7259537-65-7.jpg?t=%E8%AE%BE%E6%95%B0%E5%88%97%7Ban%7D%E6%BB%A1%E8%B6%B3an+1-an%3D2%E7%9A%84n%E6%AC%A1%E6%96%B9+n%E4%B8%94a1%3D1%2C%E5%88%99an%3D)
由an+1+an−1an+1−an+1=n可得an+1+an-1=nan+1-nan+n∴(1-n)an+1+(1+n)an=1+n∴an+1=n+1n−1an−n+1n−1=1n−1(an−1)×(
(Ⅰ)由已知,当n≥1时,an+1=[(an+1-an)+(an-an-1)+…+(a2-a1)]+a1=3(22n-1+22n-3+…+2)+2=22(n+1)-1.而a1=2,所以数列{an}的通
由an+1=an+2n,得an+1-an=2n,∴n≥2时,a2-a1=2,a3-a2=4,…,an-an-1=2(n-1),以上各式相加,得an-a1=(n-1)(2n-2+2)2=n2-n,∵a1
∵an+an+1=12(n∈N*),a1=−12,S2011=a1+(a2+a3)+(a4+a5)+…+(a2010+a2011)=-12+12+…+12=−12+12×1005=502故答案为:50
由于a1=-2,an+1=1−an1+an∴a2=1+a11−a1=−13,a3=1+a21−a2=12,a4=1+a31−a3=3,a5=1+a41−a4=−2=a1∴数列{an}以4为周期的数列∴
记Sn=a1+a2/2+a3/3+a4/4……+an/n=An+B,则a1=S1=A+B,当n>=2时,an/n=Sn-S(下标n-1)=An+B-[A(n-1)+B]=A,an=An,所以,an={
题目不对吧.,(an+1)(an)=(an-1)(an-2+2),要是an=(an-2)+2那an+1=an-1了.还有,这种+1,+2的,到底是n+1,n+2,还是就是+1,+2?
an=nba(n-1)/(a(n-1)+n-1)an.a(n-1)+(n-1)an=nba(n-1)1+(n-1)[1/a(n-1)]=nb(1/an)(n-1)(1/a(n-1)+[1/(1-b)]
(Ⅰ)由题意可得数列{an}是首项为1,公比为3的等比数列,故可得an=1×3n-1=3n-1,由求和公式可得Sn=1×(1−3n)1−3=12(3n−1);(Ⅱ)由题意可知b1=a2=3,b3=a1
(1)根据题意,有An=(An-An-1)+(An-1-An-2)+…+(A2-A1)+A1=3-2^(2n-3)+3-2^(2n-5)+…+(3-2^3)+2再用分组求和法:=3n-【2^(2n-3
(1)2Sn=an^2+an2Sn-1=a(n-1)^2+a(n-1)2an=2Sn-2Sn-1=an^2-a(n-1)^2+an-a(n-1)an^2-a(n-1)^2=an+a(n-1)[an+a
an=lg5/√3^2n+1=lg5+(n+1/2)lg3a(n+1)=lg5+(n+1+1/2)lg3,a(n+1)-a(n)=lg3(常数),an是等差数列.
利用作差法即可a(n+1)-a(n)=(n+1)²+λ(n+1)-[n²+λn]=2n+1+λ由已知条件,{an}是递增数列∴2n+1+λ>0恒成立∵2n+1+λ的最小值是2*1+
稍等,题目不太清楚,能把数列的下标用括号括起来吗,这样容易弄混.再答:an=nba(n-1)/[a(n-1)+(n-1)]ana(n-1)=nba(n-1)-(n-1)an∵an≠0∴上式等号两边同时
an=1000*(1/10)^(n-1)=10^3*10^(1-n)=10^(4-n)lgan=4-nbk=lga1+lga2+...+lgak=3+2+...+4-k=(3+4-k)*k/2=(7-
1、a(n+1)/an=(n+2)/(n+1)a(n+1)/(n+2)=an/(n+1)设cn=an/(n+1)则c(n+1)=a(n+1)/(n+2),且c1=a1/(1+1)=1即c(n+1)=c
由递推式有a2-a1=3*2a3-a2=3*2*4a4-a3=3*2*4^2.an-a(n-1)=3*2*4^(n-2)累加得an-a1=2*4^(n-1)-8得an=2*4^(n-1)-6于是bn=
∵1=2,an+1=1+an1−an(n∈N*),∴a2=1+a11−a1=1+21−2=-3,a3=1+a21−a2=1−31+3=−12a4=1+a31−a3=1−121+12=13a5=1+a4
解题思路:第三问,利用“放缩法”(放大为能求和的形式,且求和后满足要证的不等式),关键是要“从第三项开始放大”(这是被题目的结论逼出来的)。n=1或2的情况单独证明(说明).解题过程:
=====啊,等等再问:?怎么了?你会不?再答:马上再问:大哥~麻烦快点吧~急死我了~~~~~~~~~~~再答:①充分性,即:由“{bn}为等比数列”推出“{an}为等差数列”设bn公比为q,∵b1>