设抛物线被直线截的的弦AB长为,求b的值

由抛物线方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1+p2+x2+p2=x1+x2+4由线段AB的中点E到y轴的距离为3得12（x1+x2）=3∴|AB|=x1+x2+4=10故答案为：10

解;设直线AB的方程是:y=2x+b抛物线的焦点坐标是(2,0)b=-4y=2x-4直线与抛物线的交点坐标是(x1,y1),(x2,y2)联立方程y=2x-4y^2=8x(2x-4)^2=8x4x^2

易知直线为：y=2x+2代入x^2=8y得：x^2-16x-16=0则弦长|ab|=√(1+4)*[√(16^2+4*16)]/|1|=40

这很好解释啊!请看：|x1-x2|=|=√[(x1-x2)^2=√[(x1)^2-2x1*x2+(x2)^2]=√[(x1)^2+2x1*x2+(x2)^2-4x1*x2]然后根号里前三项以完全平方和

弦长公式AB=根号（1+k^2）乘以根号[（x1+x2）^2-4x1x2）]

设方程为x^2=2py联立X-2Y-1=0x^2－px+p=0.设交点坐标为（x1,y1）(x2,y2).x1+x2=p,x1x2=p,√[1+k^2]×|x1-x2|=√[1+(1/2)^2]×√[

（1）将y=2x+k代入x2=4y得x2-8x-4k=0，（2分）由△=64+16k＞0可知k＞-4，另一方面，弦长AB=5×64+16k＝20，解得k=1；（6分）（2）当k=1时，直线为y=2x+

1）设抛物线方程为y^2=2px（p>0）,将y=2x+1代入得(2x+1)^2=2px,即4x^2+(4-2p)x+1=0,（*）设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则Δ=(4-2p)^2-16>

y^2=4xy=2x+b,得4x^2+(4b-4)x+b^2=0设点A和点B的坐标分别为（x1,y1),(x2,y2)(其中y10)则,x1+x2=-(b-1),x1x2=b^2/4同理可求得,y^2

设L的方程为：x+1-y+k（2x+4-y）＝0.即（1+2k）x-（1+k）y+1+4k＝0.L⊥（x-3y+2=0）（1+2k）/3＝-（1+k）／1.k＝-4/5.L:3x+y+11＝0也可以先

直线y=2x+b代入y2=4x，消去y，得4x2+（4b-4）x+b2=0．设A（x1，y1），B（x2，y2）则x1+x2=-b+1，x1x2=b24．所以|AB|=1+k2|x1-x2|=1+4•

设直线Ly=2x+b代入y^2=-4x4x^2+4bx+b^2=-4x4x^2+(4b+4)x+b^2=0由根与系数的关系x1+x2=-b-1x1*x2=b^2/4|x1-x2|^2=(x1+x2)^

y²=4xy=2x-44(x²-4x+4)=4xx=1或4|AB|=√(k²+1)*|x1-x2|=3*√5设点P坐标为(m,0)三角形PAB的面积=(|2m-4|/√5

y²=2px=2x,p=1焦点F(1/2,0)设直线斜率k,方程y=k(x-1/2)k²(x-1/2)²=2xk²x²-(k²+2)x+k&

将x=1,y=-2代入抛物线方程得4=2p,所以解得p=2,p/2=1,因此抛物线方程为y^2=4x,焦点坐标为F（1,0）,设直线AB方程为y=k(x-1),代入抛物线方程得k^2(x-1)^2=4

第一步求抛物线方程,用弦长公式就行了.求出P值.M点坐标可用K表示出来,A.B坐标可用(x1,y1)(x2,y2)表示a+b向量是用x1,x2,y1,y2,K的形式表达的,但X1X2y1y2可用韦达定

设直线方程为y=2x+bx=(y-b)/2y^2=-2y+2by^2+2y-2b=0y=(-2+根号(4+8b))/2=-1+根号（1+2b)或y=-1-根号(1+2b)对应的x=[-1+根号（1+2

对于直线与圆锥曲线相交所得的弦长问题,基本上都是利用弦长公式,通过待定系数来求解的.由于本题的圆锥曲线比较特殊(抛物线,其离心率为1；角度为60°,是特殊角),还存在另外两种方法.1、利用弦长公式,即

设A（x1,y1）,B（x2,y2）,则y1=2x1+m,y2=2x2+m,且A,B,的横坐标为方程（2x+m）平方=4x的两个根,即x1,x2为方程4x平方+4（m-1）+m平方=0的两个根,所以x

再答：