设函数f(x)为可导函数且lim h→ =5,则f A.5-搜答案-搜搜做题作业网

[f(a)－f(a-x)]/(2x)＝1/2×[f(a-x)－f(a)]/(-x)lim(x→a)[f(a-x)－f(a)]＝f'(a)所以,1/2×f'(a)＝－1,得f'(a)＝－2所以,曲线y=

lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/2x=1lim（x->0）[f(1)-f（1-x）]/x=2即曲线在（1,f（1））处切线斜率为2

f'(x)-f(x)=e^xf'(x)e^(-x)-f(x)e^(-x)=1[f(x)e^(-x)]'=1d(f(x)e^(-x))=dxf(x)e^(-x)=x+Cf(x)=xe^x+Ce^x其中C

f'(x)=f(x),即dy/dx=ydy/y=dx两边积分：lny=x+C两边取e指数：y=e^x+Cf（0）=e^0+C=1C=0所以,f(x)=e^x再问：两边积分那步是怎么得来的啊？再答：∫（

f(x)0从而e^x(f'(x)-f(x))/e^(2x)>0从而(f(x)/e^x)'>0从而x=2时函数的值大于x=0时函数的值,即f(2)/e^2>f(0)所以f(2)>e^2*f(0).

f'(x)g(x)+f(x)g'(x)

不等式两边同除（x-a）,两边就都形成了题目中给定的条件不等式,此题得证

令-lnx=t,则可得x=e^(-t)将之代入f'(-lnx)=x有：f'(t)=e^(-t),对其积分得：f(t)=-e^(-t)+C即f(x)=-e^(-x)+C（字母无所谓）再将f(0)=1代入

dy/dx=cos{f[sinf(x)]}*{f[sinf(x)]}'=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x)]*[sinf(x)]’=cos{f[sinf(x)]}*f‘[sinf(x

令u=x+arctanx,则u'=1+1/(1+x^2)则y=f^2(u)dy/dx=2f(u)f'(u)u'=2f(u)f'(u)[1+1/(x+x^2)]

|f(x)|=|f(x)-f(a)|=|f'(c)(x-a)|

函数f(x)可导,设其导函数为g（x）dy/dx=df(x^2)/dx=g（x^2)*dx^2/dx=2x*g(x^2)

dz=f'x(x/y)dx+f'y(x/y)dy=[f'(x/y)/y]dx+f'(x/y)(-x/y²)dy

∫[0→x]tƒ(t)dt=ƒ(x)+x²、两边求导xƒ(x)=ƒ'(x)+2x-->xy=y'+2xdy/dx=xy-2x=x(y-2)dy/(y-

函数f(x)的图像关于直线x=1对称,则：f(1-x)=f(x+1),所以f(1/3)=f(5/3),f(2/3)=f(4/3),又当x>1时,f(x)=lnx-x,则：f'(x)=1/x-1,当x>

设F(x)=f(x)/g(x)则F'(x)=[f'(x)g(x)-f(x)g'(x)]/[g(x)]平方所以F'(x)f(b)g(x)

∂z/∂x=-((∂f/∂x)*y*2x)/f^2∂z/∂y=1/f+2y2*(∂f/∂y)/f^21/

lim(h→0)f(3)-f(3+h)/2h=0.5lim(h→0)f(3)-f(3+h)/h（导数定义）=0.5*[-f'(3)]=5所以f'(3)=-10

∫(0,x)f(t)t^2dt=f(x)+3x,令x=0,那么：f(0)=0两边求导得：f(x)x^2=f'(x)+3,f'(x)=f(x)x^2-3,这是一阶线性方程,通解为：f(x)=e^(x^3

dyf'(arcsin(1/x))—=－———————dxx√（x^2－1）

设函数f(x)为可导函数 且lim h→ =5,则f A.5