设x,y是负数,且xy=3

由题意知x+2y=17-y=4所以x=25y=-4(√x+y)^2009=(√25-4)^2009=1再问：为什么x+2y=17再答：等式两边有理数部分等于有理数部分无理数部分等于无理数部分

设x^2-xy+y^2=p∵x^2+xy+y^2=1∴可知x^2+y^2=(1+p)/22xy=(1-p)∵x^2+y^2≥2|xy|∴(1+p)/2≥│(1-p)│∴1/3≤p≤3∴x^2-xy+y

可设z=x^2-xy+y^2.又1=x^2+xy+y^2.两式分别相加,减.得x^2+y^2=(z+1)/2.z-1=-2xy.两式再相加减得,(3z-1)/2=(x-y)^2≥0.（3-z)/2=(

设x^2-xy+y^2=Ax^2-xy+y^2=A与x2+xy+y2=3相加可以得到2(x^2+y^2)=3+A(1)x^2-xy+y^2=A与x2+xy+y2=3相减得到2xy=3-A(2)(1)+

xy-12=4x+y≥2√(4xy)=4√(xy)xy-4√(xy)-12≥0(√(xy)-6)(√(xy)+2)≥0√(xy)≤-2,√(xy)≥6因为√(xy)≥0所以√(xy)≥6xy≥36所以

∵x＞0，y＞0，∴3x•2y≤（3x+2y2）2=62⇒xy≤6（当且仅当3x=2y=6时等号成立）．故答案为6

（X-5)和（Y+2)²是互为相反数则|x-5|+(Y+2)²0则x-5=0,Y+2=0则x=5,Y=-23A-2B=3(2x²-3XY+Y²)-2(4X

x-y=m-5(1)x+y=3m+3(2)(1)+(2)可得2x=4m-2所以x=2m-2(4)(2)-(1)可得2y=2m+8所以y=m+4(5)又因5x+2y

解析：由xy丨y丨知x＞0,y＜0,并且x-|y|＞0即x+y=x-+|y|＞0所以答案选C有什么不明白的可以继续追问我,

设x^2+y^2-xy＝t(1)x^2+y^2+xy＝1(2)由(1)(2)可解得：x^2+y^2=(t+1)/2(3)2xy=1-t(4)(3)+(4)化简得：(x+y)^2=(3-t)/2(3)-

楼上的不对,因为取-1的条件是x=y=0,而此时x^2+xy+y^2=1不成立.x^2-xy+y^2＝x^2+xy+y^2-2xy=1-2xyx^2+xy+y^2=1≥3xyxy≤1/3-2xy≥-2

因为X平方,y平方一定大于等于0将等式变换为：x平方+y平方=1-xy可得：xy=0所以：xy>=-1综上所述可得：-1

证明：x³+y³-xy=(x+y)(x²-xy+y²)-xy=1×(x²-xy+y²)-xy=x²-xy+y²-xy=x

因为x>0,y>0由基本不等式可知x+y≥2√xy即1≥2√xy所以可知xy≤1/4当且仅当x=y=1/2时等号成立所以可知xy的最大值为1/4

因为x²+2y-根号2乘y=17+4根号2,所以x²+2y=17,-y=4解得y=-4,x²=25所以x=±5所以x-y=5-(-4)=9,或x-y=-5-(-4)=-5

设F=x+2y+k(xy-x-8y),令Fx=1+k(y-1)=0,.(1)Fy=2+k(x-8)=0.(2)解方程（1）（2）得x1=12,y1=3,x2=4,y2=-1.∵x>8,∴x2=4,y2

4/x+1/y=1(x+4y)/xy=1x+4y=xy由算术-几何平均不等式,知xy=x+4y>=2*根号(x*4y)=4*根号xy两边同时除以根号xy,得根号xy>=4xy>=16等号仅当x=4y时

X^3+y^3-XY=(x+y)(x^2-xy+y^2)-xy=1×(x^2-xy+y^2)-xy=x^2-xy+y^2-xy=x^2-2xy+y^2=(x-y)^2≥0得证.

设x2-xy+y2=M①，x2+xy+y2=3②，由①、②可得：xy=3−M2，x+y=±9−M2，所以x、y是方程t2±9−M2t+3−M2=0的两个实数根，因此△≥0，且9−M2≥0，即（±9−M

是根号下2y还是根号2倍的y,还有求的是根号下（x+y)吗再问：由题意知x+2y=17-y=4所以x=25y=-4(√x+y)^2009=(√25-4)^2009=1