设x,y为实数,满足x y=1,求x2 y2的值

最大值为2再问：理由啊，我有答案的再答：将x,y满足的式子可以化成椭圆，然后将椭圆两部分设为cosa,sina，然后可以用cosa,sina的式子表示x,y，根据三角函数值的有界性，进而可以求得极值

再问：该方法此处计算是错的，应该为，接下来的都不对了再答：那就从那步开始吧x+y=xy-8若x，y大于0xy-8=x+y≥2√xyxy-8≥2√xyxy-2√xy-8≥0(√xy-4)(√xy+2)≥

x²＋2xy＋4y²=1(x＋y)²＋3y²=1设：x＋y=sinw、√3y=cosw即：x=sinw－(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w

设：S=x-2y,x=S+2y代入x²+y²=1中得：（s+2y）²+y²=15y²+4sy+s²-1=0∵y是实数,∴△≥0(4s)&su

∵（x2+y2）2=x4+y4+2x2y2，而x4+y4=72，设x2+y2=t＞0，∴t2=2x2y2+72，又∵x+y=1，∴（x，+y）2=x2+2xy+y2=1，∴xy=1−t2，∴t2=2•

由基本不等式得x2+y2>=2根号(x2y2)=2丨xy丨,即2丨xy丨

z=x²+4y²-3xy≥4xy-3xy=xy所以xy/z≤1.xy/z取得最大值时xy=z且x=2y,所以z=2y².2/x+1/y-2/z=1/y+1/y-1/y&#

这道题出错了吧应该是x²+xy+4y²=1吧

求采纳哦!=27下面设 x-y=a；z-x=b；则z-y=a+b 所以有 a^2+b^2+(a+b)^2=54   又有 a^2+

设xy为实数若4x^2+y^2+xy=1则2x+y的最大值∵4x²+y²+xy=1∴4x²+y²+4xy-3xy=1(2x+y)²-3xy=1(2x+

即(x²-xy+1/4y²)+(1/4y²+2y+4)=0(x-1/2y)²+(1/2y+2)²=0所以x-1/2y=01/2y+2=0所以x=2y=

答案:5.(用线性规划的知识解决)由y≥1,y≤2x-1作出可行域(∵直线x+y=m不确定,∴可行域暂时不确定,但不影响解题)∵目标函数z=x-y的最小值为-1∴y=x-z截距最大时,z最小,为-1,

令：x=a+b,y=a-bx^2-xy+y^2-1=0==>a^2+3*b^2=1,a=sinT,b=(√3)(cosT)/3x^2-y^2=4ab=(2√3)(sin2T)/3>0因此：最小值0=

xy+1=4x+y①∵x>0,y>0根据均值定理∴4x+y≥2√（4x*y)=4√(xy)②①②==>xy+1≥4√(xy)∴(xy)-4√(xy)+1≥0解得√(xy)≥2+√3或0

令g(x)=f(x)-xg(xy)+xy=x(g(y)+y)+y(g(x)+x)-xyg(xy)=xg(y)+yg(x)令x=0,g(0)=yg(0),g(0)=0若存在|a|>=1使得g(a)不等于

求xy的最大值就是求4xy的最大值就是求x.(4y)的最大值.记z=4y,原方程写做x+z+5=(xz)/4.所以xz=4(x+z+5).也就是说,x和z是下面这个方程的根：a^2-b.a+4(b+5

x+y+z=5y=5-x-z代入xy+yz+zx=3,x(5-x-z)+z(5-x-z)+xz=35x-xx-xz+5z-xz-zz+xz-3=0xx+(z-5)x+zz-5z+3=0因为x是实数,所

x=√scosBy=√ssinB4x^2-5xy+4y^2=54(√scosB)^2-5√scosB*√ssinB+4(√ssinB)^2=54s(cosB)^2-5ssinBcosB+4s(sinB

解由x2+2y2=6得x2/6+y2/3=1故设x=√6cosa,y=√3sina则x+y=√6cosa+√3sina=3(√6/3cosa+√3/3sina)=3sin(a+θ)由-3≤3sin(a

xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2,所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y