设G表示抛物线y=x2及直线

求围成图形的面积抛物线y=x2及直线y=x交点（0,0）（1,1）G=S(0,1)（x-x^2）dx=x^2/2|(0,1)-x^3/3|(0,1)=1/6f(x,y)=6(0

当p点到AB的距离最大时,所求的三角形的面积达到最大（根据三角形面积等于底乘高的一半）做AB的平行线L,当L与抛物线相切时,切点就是我们要求的P点第二问要先把两部分的面积用数学方程式表示出来,然后看这

根据定积分算出G的面积,A=∫[0,1][x-x²]dx=1/61.所以可以知道X,Y的联合概率密度为p(x,y)=1/A=6(x,y)∈G0(x,y)∉G2.边缘概率密度只要利

（1）抛物线的焦点为（p/2,0）,设直线方程为x=my+p/2,代入抛物线方程得y^2=2p(my+p/2),化简得y^2-2pmy-p^2=0,因为y1、y2是方程的两个根,因此,由二次方程根与系

解题思路：积分讨论题型解题过程：同学你好，如对解答还有疑问或有什么好的建议，可在答案下方的添加讨论中留言，我收到后会尽快给你答复。感谢你的配合！祝你学习进步，生活愉快最终答案：略

(1)抛物线y=x^2①的焦点F是（0,1/4）,y'=2x,设AB:y=kx+1/4,代入①,x^-kx-1/4=0,设A(x1,x1^),B(x2,x2^),P(x,y),x1≠x2,则x1+x2

切线：y-y0=k(x-x0)C：x²=4y联立得：x²=4k(x-x0)+4y0x²-4kx+4x0k-4y0=0切线条件：Δ=0Δ=(4k)²-4(4x0k

用一减去二得来的你可以自己动笔算算再问：但是只能得出(x1+x2)/2=x-x0啊再答：我只能说你算错了，小伙子再问：原来是看错了

因M,N两点均在抛物线x²=4y上,∴可设：M(2m,m²),N(2n,n²)又三点M,F(0,1),N共线.∴由三点共线条件可得：mn=-1.由抛物线定义,可得：|MF

①∵抛物线y=x2-4x+k中a=1，b=-4，c=k，∴顶点A坐标为：A（2，4k−164）；∵点A在直线y=-4x-1上，∴4k−164=-4×2-1=-9，∴A（2，-9）；②由①知，4k−16

1,设A(X1,Y1),B(X2,Y2),K1为过A点的切线线斜率,K2为过B的切线斜率,所以K1=2/x1,K2=2/x2,所以K1*K2=4/x1x2=4/(-4)=-1.所以AM垂直BM2,M,

（1）证明：设A（m，-1），B（x1，y1），C（x2，y2）．∵抛物线P的方程是x2=4y，∴y′=12x．∴y1+1x1−m=12x1，∴14x12+1=12x12-12mx1，∴x12-2mx

再答：你看对不对

抛物线上设点P（x，y），则点P到直线x-y-2=0的距离为d＝|x−y−2|2∵点P（x，y）在抛物线y=x2上∴y=x2，∴d＝|x−x2−2|2＝|−(x−12)2−74|2∴当x＝12时，dm

∵y=x2+2mx+n=（x+m）2-m2+n，∴抛物线的顶点坐标为（-m，-m2+n），∴-12×（-m）+12=-m2+n，即2m2+m-2n+1=0①，∵抛物线过点（1，3），∴2m+n+1=3

由题意得x1和x2为方程kx+b=ax2的两个根，即ax2-kx-b=0，∴x1+x2＝ka，x1x2＝−ba；∴1x1+1x2＝x1+x2x1x2＝−kb；∵直线与x轴交点的横坐标为：x3=-bk，

3x+4=x2解方程得：x=4或x=-1x=4时,y=16x=-1时,y=1交点坐标为（4,16）（－1,1）

抛物线过A(6,0)B(0,4)对称轴为直线X=7/2,(1)求抛物线解析式及顶点坐标(2)设E(x,y)是抛物线上一动点,且位于第四象限,四边形OEAF是OA为对角线的平行四边形,求平行四边形OEA

由抛物线y=x2-x，直线x=-1，得交点坐标是（-1，2）和（0，0），∴抛物线y=x2-x，直线x=-1及x轴围成的图形的面积为S=∫0-1（x2-x）dx=（13x3-12x2）|0-1=56．

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