设e1e2是两个不共线的向量

可以这样分析呀因为是共线向量所以必然平行平行又有同向和反向两种情况所以m必然为两个值设8e1me2=n(me12e2)展开右边左右两变向量e1e2前系数必须相等可得2n=m和mn=8解得m=正负4

令:AB=sBD=s[BC+CD]即:2a+kb=s[a+b+a-2b]=s[2a-b]比较a,b的系数,得:2=2s,k=-s.解得:s=1,k=-1.即:k=-1.

1）因为A、B、C三点共线,因此存在实数x使OC=xOA+(1-x)OB,即1/3*(a+b)=xa+(1-x)tb,因此x=1/3,(1-x)t=1/3,解得x=1/3,t=1/2,即当t=1/2时

把向量e1、向量e2两个不共线的向量看作单位向量,那么向量AB＝2e1＋ke2＝（2,k）向量CB＝e1＋3e2＝（1,3）向量CD＝2e1－e2＝（2,－1）所以向量BD＝向量CD－向量CB＝2e1

（1）∵A、B、C三点共线，∴AB=λAC，∴-a+tb=λ（-23a+13b）=-23λa+13λb，∴−1＝−23λt＝13λ，解得t=12．（2）∵|a|=|b|=1，＜a，b＞=120°，∴a

因为向量C、D共线,设C=m*D得方程向量a+λ*向量b=m（向量b-2*向量a）由于向量A、B不共线,A、B之间不能相互表示（事实上,A、B可作为此二维空间的基底,其他向量可用坐标表示）得方程组：1

(1)AB=tb-a,AC=1/3(b)-2/3(a)A、B、C三点共线AB=xACtb-a=1/3*x(b)-2/3*x(a)t=1/3*x2/3*x=1t=1/2(2)|a-xb|^2=a^2+x

向量BD=BC+CD=a+b+a-2b=2a-b由于ABD三点共线,则向量AB//BD,即向量AB=入*向量BD即：（2a+kb)=入（2a-b)=2入a-入b左右对比得：入=1,k=-入=-1

因为AB=2e1+ke2,BD=CD-CB=(2e1-e2)-(e1+3e2)=e1-4e2,由于A、B、D三点共线,所以AB//BD,则2/1=k/(-4),解得k=-8.

设b=ka得2k=15A=-kA=-1/10

向量号省略(不好打)1.因为0A=2a-bOB=3a+bOC=a-3bAB=OB-OA=(3a+b)-(2a-b)=a+2bAC=OC-OA=(a-3b)-(2a-b)=-a-2bAB=-BA所以A,

分为充分性证明和必要性证明.充分性证明,即当存在实数m、n使m+n=1、且向量OP=m向量OA+n向量OB,来证明A、B、P共线.必要性证明,即若A、B、P共线,则必存在实数m、n使m+n=1、且向量

-1

向量BD=BC+CD=5a+5b=5AB所以,A、B、D三点共线设ka+b=x(a+kb)所以k=x,1=kx所以,k=1或-1

第一道题应该是求证ABD三点共线吧?（1）证明：BD=BC+CD=5e1+5e2由于AB=e1+e2,BD=5AB所以ABD三点共线（2）存在m=6假设m存在,有（me1+e2）·（e1-e2）=0展

1.OC＝（1/3）OA+（1/3t）OB.ABC三点共线→（1/3）+（1/3t）＝1→t＝1/22.（a-xb）²＝1+x²-2x（-1/2）＝x²+x+1＝（x+1

解题思路：考查向量共线的性质及运算解题过程：varSWOC={};SWOC.tip=false;try{SWOCX2.OpenFile("http://dayi.prcedu.com/include/

因为共线所以向量A=谬向量B可以得谬是2所以2λ=-1所以λ=-0.5

存在唯一的实数k,使得b=kak=1/3所以λ=（1/3）(-2)=-2/3

(1)三个向量在一条直线上,它们之间的差的点乘等于0即(tb/2-a/2)*[1/6(a+b)-a/2]=0=>t=(ab-2a^2)/(b^2-2ab)(2)|a-tb|^2=(a-tb)*(a-t