设A是3阶非零矩阵,且A中各行元素之和为0,并满足AB=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/27 06:04:30
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|-3A|=(-3)^3|A|=81再问:怎么不是等于9的再答:那就不知道啦,n阶矩阵前面有系数的行列式就是系数的n次方
因为r(A)=n-1所以AX=0的基础解系所含向量的个数为n-r(A)=n-(n-1)=1.又因为A的各行元素之和均为零,所以a=(1,1,...,1)'是AX=0的一个非零解故a=(1,1,...,
%A^0.5就是讲矩阵A开平方>>A=magic(2)B=A^0.5C=real(B^2)A=1342B=0.9583+0.8081i0.9583-0.6061i1.2778-0.8081i1.277
a为什么不能是0?题目也没说A是可逆矩阵再问:打漏了。。。是可逆矩阵再答:那么a不等于0是显然的,反证法可证;根据定义可知a是特征值,对应特征向量v的各元素全为1,即Av=av再问:为什么a是特征值呢
A的秩为n-1,说明AX=0的基础解系含n-r(A)=1个解向量.A的各行元素之和均为0,说明A(1,1,...,1)^T=(0,0,...,)^T=0即(1,1,...,1)^T是AX=0的非零解,
A的各行元素之和为零,也就是A和(1,1,1,1)^T(其中^T代表转置)相乘为零.A有三个行向量线性无关,就是说A的行秩等于3.也就是A的秩r(A)=3(矩阵的行秩与列秩相等).方程AX=0的解空间
A中毎列元素的代数余子式之和=|A|=2
A的特征值为2,0,0.
|A^(-1)|=1/|A|=1/2|3A*|=3^3|A*|=81|A|^(4-1)=81*8=648
k(1,1,1)^TA的各行元素之和均为0说明A(1,1,1)^T=0r(A)=2说明AX=0的基础解系含1个向量
D,很显然A=I和O时等式都满足,所以A,B都不对,至于C显然矩阵1000满足,但是它不是OD只要在等式两侧同时乘以A得逆矩阵就可以得到
AA^*=|A|E说明AA^*的第一行第一列元素等于|A|E的第一行第一列的元素,而|A|E的第一行第一列的元素为|A|,而AA^*的第一行第一列的元为a11^2+a12^2+...+a1n^2,其他
如果A可逆的话是n*n的
再问:为什么是330不是003呀?再答:因为它的秩为2,如果是0,0,3的话,秩就是1了。再问:我就是这个地方不明白,可以再说清楚一点吗π_π再答:实对称矩阵必相似于一个对角矩阵,且对角矩阵的对角元素
你注意,解有两个向量作为基,那么他的解在一个平面上.这意味着有两个自由变量n-r=2,换句话说,它的秩r=1.3*3的矩阵,r=1,这说明有两个线性相关的行.必然,行列式为0.而det(A)=特征值之
对任何非0的n维实向量X,由于rank(A)=n,则AX!=0,从而有X^T(A^TA)X=(AX)^T(AX)=|AX|^2>0故A^TA是正定阵
因为A(1,1,1)'=5(1,1,1)'.所以A必有特征向量(1,1,1)'.
因为A(1,1,1)'=5(1,1,1)'.所以A必有特征向量(1,1,1)'.
解:设a是A的特征值则a^3-3a^2+5a-3是A^3-3A^2+5A-3I=0的特征值所以a^3-3a^2+5a-3=0即(a-1)(a^2-2a+3)=0因为A是实对称矩阵,A的特征值都是实数所