设a∈R,f(x)=ax³-3x²,若x=2

f'(x)=3ax²-6xx=2是极值点则f'(2)=0所以12a-12=0a=1

求单调区间,第一步就应该想到求导f'(x)=1/x+a,定义域是x>0有参数当然就要不厌其烦的讨论啦①当a=0则f(x)在x>0时递增,f'(x)=1/x+a=0得x=-1/a②当a0上f'(x)>0

g(x)=f(x)/x-lnx=ax^2+x-a-lnxg(x)'=2ax+1-1/x=(2ax^2+x-1)/x.思路：增区间就是g(x)'>0是所对应的x的区间范围,因为x>1/2,所以要讨论分子

（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（-1，+∞），f′(x)＝1x+1+a当a＞0时，f′（x）＞0，∴f（x）在（0，+∞）上是增函数；当a＜0时，由f′（x）＞0得−1＜x＜−1a；由f′（x）＜0得x

令f′(x)=0,解得x=2或x=a.①a≥2,则当x∈(2,2)时,f′(x)0,函数f(x)在(2,2)上单调递增,所以,当x=2时,函数f(x)取得最小值,最小值为f(2)=(4+a)e.综上,

a=1先求导,把X=2代入导函数中令导函数等于零,得a=1再验证：将a=1代入原导函数中,求该函数的极值,得到2确为该函数的极值（极小值）.所以a=1

m40/9you应该会求导函数吧,导函数：f'（x）=（2-a)/x-1/x^2+2a令导函数f'（x）=0,求得极值点x=1/2和-1/a根据a∈(-3,-2),得到-1/a∈(1/3,1/2),根

f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a(1)f(x)在(-∞,0]上单调增∴假如(a+1)/2>=0,则f'(0)>=0解得:a>=0假如(a+1)/2

可以看出函数f(x)为奇函数,f(-x)=-f(x),则|f(x)|=|f(-x)|,所以h(x)为偶函数.对f(x)=x^3-3ax求导,f(x)'=3x^2-3a当a≤0,f(x)'≥0,f(x)

是a∈[2,-2],还是a∈[-2,2].我按后折算.x四次方,和,2x平方,都是正值,可当做常量看待,而ax立方对于不同的a可正可负,这也就左右着b的取值.当x=0时,

首先,对函数f(x)求导,得到：f'(x)=a-2/x^3由题,函数f(x)在x∈（3,+∞）上为增函数,则f'(x)在x∈（3,+∞）上非负!即：f'(x)=a-2/x^3≥0得到：a≥2/x^3而

很简单(1)对于函数f(x)=ax-(a+1)ln(x+1)其一次导函数为f'(x)=(ax-1)/(x+1)二次导函数为f''(x)=(a+1)/(x+1)²易知当a>-1时,f'(x)单

(1)f（x）=奇函数g(x)=ax,偶函数h(x)=x²+lg|a+1|之和.（2）若f(x)和g(x)在区间[1/6(a+1),a²]上均是减函数,在a＜0时,g(x)是减函数

（1）由题意可知函数f（x）的定义域为（1，+∞），f′(x)＝1x−1−2ax2＝x2−2ax+2ax2(x−1)，设g（x）=x2-2ax+2a，△=4a2-8a=4a（a-2），①当△≤0，即0

f'(x)=6x^2-6(a+1)x+6a=6(x-1)(x-a);f''(x)=12x-6(a+1);当f'(x)=0时,x=1,x=a.则x=1,x=a是函数f(x)的极值点.f(1)=2-3(a

f'(x)的导数：3ax^2-6x.令其x=2代入式子等于零即可.可以算出a=1（2）g（x）是单调减函数.可以得出g（x）的导数小于零的.g'（x）的导数：e^xf(x)(f(x)+xf'(x)=e

若Y=f(x)的图像与y=g(x)的图像有且仅有两个不同的公共点A(x1,y1),B(x2,y2),即1/x=ax²+bx有且只有两个不同的解即ax³+bx²-1=0有且

切线互相垂直,即斜率乘积为-1求出导函数f'(x)=1-1/(x+1)设两点的横坐标为x1,x2f'(x1)*f'(x2)=-1化简可以得出x2=-1/x1那么,据要求的范围x1∈[-1/2,2]-1

(1)将f(-1)=f(1)带入得：|a+1|-|a-1|=-2,可用图像法或分段法解出此方程解为a