设an和cn都收敛,且自某项起,有

(1):2Sn=2-bn(1)2Sn-1=2-bn-1(2)(1)-(2):2bn=-bn+bn-13bn=bn-1bn/bn-1=1/3n≥2当n=1时,b1=2/3所以bn为等比,首项?,公比?,

用比较判别法证明.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

先从1到N求和：∑n(an-an-1)=NaN-∑an-1这里求和都是从1开始到N再令N趋于无穷,前面的收敛,后面部分也收敛所以整体收敛

(1)an+Sn=na(n+1)+S(n+1)=n+1两式相减2a(n+1)-an=1,即2(a(n+1)-1)=an-1,2b(n+1)=bn而a1+a1=1,a1=1/2,b1=-1/2,{bn}

an,bn收敛知an->0,bn->0an再问：但这不是正项级数再答：和正项级数有什么关系？你哪没看懂再问：an的平方怎么收敛的再答：老师给了个反例反例a_n=b_n=(-1)^n/n^0.1，刚才默

你说的数列{An}应该默认是实数域R中的吧~这个定理其实就是Weirstrass-Bolzano定理：(无穷)有界数列必有收敛子列.Weirstrass-Bolzano定理证明方法有很多,区间套原理证

Sn=2n^2an=Sn-S(n-1)=4n-2a1=b1=2,a2=6b2(6-2)=b1b2/b1=1/4{bn}为等比数列所以bn=2*(1/4)^(n-1)cn=an/bn=(2n-1)*2^

a2=a1+db2=b1+r因为a2+b2=100,所以a1+d+b1+r=100又因为a1=25,b1=75,所以d+r=0c10=a10+b10=a1+9d+b1+9r=25+75+9*0=100

这题题目错了.既然题目里面没有说∑an的极限和∑cn的极限相等,又没有说an、bn、cn都大于零之类的条件,是不能判断收敛性的,有可能出现∑bn是震荡的而不是收敛的.

（1）用Sn减Sn-1,得到An的通项为：4n-2.再用b2*(a2-a1)=b1得到b2,因为bn为等比,就求出来了.为：1除2的2n-3次方（2）把cn列出来,用错位相减即可(3)也用错位相减

马上写来再答：设级数∑An收敛于bn(An-A(n+1))=nAn-(n+1)A(n+1)-A(n+1)Sn=∑(k=1,n)[kAk-(k+1)A(k+1)-A(k+1)]=A1-(n+1)A(n+

Sn-1+1=4an-1+2两式相减得an=4an-4an-1移项an=4/3an-1所以an=(4/3)^(n-1)Cn=an/2^nCn=(4/3)^(n-1)/2^n得Cn=1/2*(2/3^n

B978an=2^(n-1)bn=1-nC10=A10+B10=978

解c1=1,b1=0a1=1an为等比数列公比q,bn为等差数列公差dc2=a2+b2=q+d=1c3=a3+b3=q²+2d=2解得q=2d=-1an=1*（2）^(n-1),bn=(n-

S(n+1)=4an+2Sn=4a(n-1)+2a(n+1)=S(n+1)-Sn=4(an-a(n-1))a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)][a(n+1)-2an]/[an-2a(n-1

Sn=2An-2,S(n+1)=2A(n+1)-2,S(n+1)-Sn=A(n+1)=2A(n+1)-2AnA(n+1)=2An,A(n+1)/An=2S1=A1=2A1-2,A1=1An=2的n次方

由　　　　an

第一题有不错的解答了...主要写了你补充的题

Sn=(2n)2an=sn-sn-1=8n-4a1=4,a2=12b1=a1=4b2(a2-a1)=b1b2=1/8b1bn=4(1/8)n-1cn=(2n-1)8n-1tn=-1/7+(2n-1)8