设AB是抛物线x=4y上两点O为原点若 OA = OB 且△AOB的面积为16
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/18 20:43:39
![设AB是抛物线x=4y上两点O为原点若 OA = OB 且△AOB的面积为16](/uploads/image/f/7246021-13-1.jpg?t=%E8%AE%BEAB%E6%98%AF%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFx%3D4y%E4%B8%8A%E4%B8%A4%E7%82%B9O%E4%B8%BA%E5%8E%9F%E7%82%B9%E8%8B%A5+OA+%3D+OB+%E4%B8%94%E2%96%B3AOB%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%BA16)
易知x1x2+y1y2=0,然后因为x²=4y,所以x1x2+x1²/4*x2²/4=0即(x1x2)²+16(x1x2)=0因为x1x2不等于0,所以x1x2
F是抛物线的焦点|AF|=|BF|根据抛物线定义,得A,B到准线的距离相等y1+1/8=y2+1/8y1=y2所以A,B关于y轴对称因此当且仅当x1+x2=0时,直线l经过抛物线的焦点F
设x1,x2是A,B的横坐标,由抛物线的定义,x1+1+x2+1=6x1+x2=4所以线段AB中点的横坐标是2.
设A(X1,Y1),B(X2,Y2)则y1^2=2px1,y2^2=2px2∠AOB=90(y1*y2)/(x1*x2)=-1即y1*y2=-4P^2由直线AB得:y-y1=(y2-y1)/(x2-x
设直线l:y=k(x-1/2)代入y^2=2x,得:k^2x^2-(k^2+2)x+k^2/4=0设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1x2=1/4x1+x2=(k^2+2)/k^2y1y2=k^
∵原点O是线段AB的中点,∴A(x1,y1)与B(x2,y2)关于原点中心对称,∴x1=-x2,y1=-y2,∵y=2x2+4x-2=2(x+1)2-4,∴抛物线的对称轴为直线x=-1,顶点坐标为(-
焦点(1,0)准线x=-1由抛物线定义得|AF|=Xa+1|BF|=Xb+1,|AB|=根号[(Xa-Xb)^2+(Ya-Yb)^2]由|AF|=|BF|=|AB|及抛物线方程推得Xa=Xb,Ya=-
y=2x+b(2x+b)^2=4x4x^2+(4b-4)x+b^2=0x1+x2=1-b,x1*x2=b^2/4(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1*x2=b^2-2b+1-b^2=1-2b
【1】联立抛物线与直线方程:{y=2x+b.{y²=4x.可得:4x²+4(b-1)x+b²=0.判别式⊿=16(1-2b).由“圆锥曲线弦长公式”可得:|AB|=√[5
1..过焦点(0,1/2)可设直线l的方程为y=kx+1/2联立直线方程和抛物线方程得2X^2-kx-1/2=0X1+X2=K/2K=(y1-y2)/(x1-x2)=2(x1+x2)y1y2跟x1x2
设A(x1,y1),B(x2,y2),直线AB:y=kx+4则y1=kx1+4,y2=kx2+4∵OA,OB斜率之和等于2∴y1/x1+y2/x2=2即[(kx1+4)/x1]+[(kx2+4)/x2
当直线L的斜率为2时,AB的斜率为-1/2.(y2-y1)/(x2-x1)=-1/2,(2x2^2-2x1^2)/(x2-x1)=2x1+2x2=-1/2,x1+x2=-1/4.过AB中点M=((x1
设AB中点M(xm,ym),设AB的垂直平分线l:y=2x+b由kAB=-1/2,设lAB:y=-1/2x+m因为A,B在物线y=2x^2上y1=2x1^2y2=2x2^2y1-y2=2(x1+x2)
【注:该题需用参数法】【注:该题需用参数法】抛物线x²=8y.焦点F(0,2),可设点A(4a,2a²),B(4b,2b²),(a≠b),由条件“向量AF=λFB(λ>0
(1)A(-2,-4)(2)当四边形ABPO为菱形时,P(-2,4);当四边形ABPO为等腰梯形时,P(2/5,-4/5);当四边形ABPO为直角梯形时,P(-4/5,8/5).
x²=4yA、B分别为(X1,Y1)(X2,Y2)则,由题意知,X1=-X2,Y1=Y2S△AOB=X1*Y1=16可解
y^2=4x所以焦点是(1,0),准线是x=-1抛物线上的点到焦点的距离等于到准线的距离所以A,B到抛物线的准线的距离之和为8设A的横坐标是x1,B的横坐标是x2则x1+1+x2+1=8故x1+x2=
证明y^2=4x得F(1,0),设A(a^2,2a);B(b^2,2b).A在上,B在下向量FO+2向量FA+3向量FB=0即(-1,0)+2(a^2-1,2a)+3(b^2-1,2b)=0,横坐标之
设A点坐标是(x,y),则B点坐标是(-x,-y),代入方程,得y=2x²+4x-2,-y=2x²-4x-2,两式相加,得4x²-4=0x=±1,当x=1时,y=4,当x