设a,b属于(0,正无穷),求证:2ab (a b)

证明：设0≤x√x^2+√y^2=x+y∴(x+y)/[√(x^+1)+√(y^+1)]

f(x)=x^2+2x+a/x>0x^2+2x+a>0y=x^2+2x+a,x属于1到正无穷为增函数满足x=1,y>01+2*1+a>0a>-3

已知a^2+b^2/2=1则b^2=2-2a^2>=0有0

首先y=a√（1+b^2）

（1）：由于x+2/x》2√(x*2/x)=2√2当a=2时,f(x)=x+2/x+1》2√2+1.当f(x)=2√2+1时,有x=2/x得出x=√2>0,所以可以取等号得到函数f(x)的最小值为f(

/>f(x)=ax+1/ax+b是对勾函数∴x=1/a是勾的的横坐标函数在(1/a,+∞）上是增函数在(0,1/a)上是减函数∴当x=1/a时,f(x)有最小值2+b再问：为什么x=1/a是勾的的横坐

只需ax^2－x在x∈[2,4]时,是增函数且恒大于0即可,考虑这个二次函数g(x)=ax²－x在区间[2,4]上的情况.⑴若a=0,检验下,不行；⑵若a>0,则应满足：此二次函数的对称轴小

函数f（x）=3×2+a/x3=x2的+×2+×2+a/2x3+a/2x3≥5倍的平方根（×2×2××2a/2x3×一个/的2x3）（平均不等式）=5倍的平方根（正方形/4）由题意函数f（x）≥20它

x+y=xy-1≤1/4*（x+y）^2-1,因为x、y均为正,所以x+y为正!解出上面的不等式,得到a≥2+2√2.此即为x+y的最小值.当x=y时,取得!此时有：x^2-2x=1解之得：x=y=1

a>0,x^2+a|lnx-1|>=a,x>=1:1)x=1时a1时x^2>=a[1-|lnx-1|]={a(2-lnx),x>=e;{alnx,1

f'(x)=x^2+2bx+c;f'(1)=1+2b+c=0,得c=-1-2b;从而-3<c<0;y'=f'(x)-2/c;由题,f'(x0)=2/c<0；又f'(-3)=9-6b+

只需x∈（0,+∞）时,f(x)最大值>0即可f'(x)=-3x^2+2ax=-x(3x-2a)若a≤0,f'(x)≤0,f(x)在（0,+∞）为减函数,最大值0,f'(x)在（0,2a/3)为增函数

当x→+∞,(x^5+7x^4+2)^a-x=b,即当x→+∞,(x^5+7x^4+2)^a→x+b；因此a=lim{ln(x+b)/ln(x^5+7x^4+2)}=1/5；b=lim{(x^5+7x

因为a+b≤0∴a≤-b,b≤-a；又f（x）在（-∞,+∞）上是减函数∴f（a）≥f（-b）f（b）≥f（-a）两式相加：f（a）+f（b）≥f（-b）+f（-a）∴选最后一个.

f(x)=(x^2+2x+a)/x>0,即x^2+2x+a>0a>-x^2-2x=-(x+1)^2+1a>(-x^2-2x)max=-3

f"(x)=a-1/ax^2f“(1)=a-1/a=3/2a=2或a=-1/2（舍去）f(1)=a+1/a+b=3/2b=-1祝你学习进步.再问：f"(x)=a-1/ax^2?再答：SORRY。导数学

已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/xx属于1到正无穷若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立求a的取值范围f(x)=(ax^2+2x+1)/xf(x)>0即：(ax^2+2x+1)/

取ξ=(a-1)/2|lnf(x)/lnx+a|

高中数学中应该专门提到区间的概念.就这题来说,你所说的这2个区间,实际上就是自变量x的取值范围.当x大于负无穷,小于-b/2a的时候,y（x）这个函数值逐渐减小；当x大于-b/2a,小于正无穷的时候,

a=1,b=4,t=x+4/x>=2根号4=4f(x)=(x/a-1)^2+(b/x-1)^2=(x)^2-2x+1+(4/x)^2-8/x+1=(x+4/x)^2-2(x+4/x)-8+2=t^2-