n阶范德蒙行列式等于什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/12 16:49:53
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主对角线全为0确定不了行列式的值.如0x-10行列式=x可为任意数.
A*这个记号不是很规范的记号,我用adj(A)来写首先考虑A可逆的情况Aadj(A)=det(A)I两边取行列式得det(A)det(adj(A))=det(A)^n所以det(adj(A))=det
|-A|=(-1)^n|A|=(-1)^nD.-A是A中所有元素都乘-1|-A|每行提出一个-1,则有|-A|=(-1)^n|A|这是方阵的行列式的性质
首先要保证a*b是一个方阵,这需要a的行(列)数=b的列(行)数当a和b都是同阶方阵的时候,命题成立.当a和b不同阶的时候,如果a的列多余a的行,那么a*b行列式为零如果a的列少于a的行,设a的列数为
你想说det(A⁻¹)=1/det(A)吧?行列式是一个数值,不是矩阵,没有逆的,应该要说倒数关系det(E)=1det(A·A⁻¹)=1det(A)·de
直接打格式不好编辑,我手写了答案,你看图片吧.再插一句:给矩阵乘一个系数相当于给每个元素都乘以这个系数,而给行列式乘一个系数则是给一行或是一列乘以这个系数.
这个书上有对任意的方阵A,B|AB|=|A||B|对于A的k次方,可以由归内法证明.k=1时,有|A|=|A|是显然的设k=n时成立,即|A^n|=|A|^n那么当k=n+1时|A^(n+1)|=|A
AA*=det(A)E则det(A)det(A*)=(det(A))^n故det(A*)=(det(A))^(n-1)
知识点:|A*|=|A|^(n-1),其中n是A的阶.所以|A*|=|A根据伴随矩阵的性质可有:AA*=|A|E(E为单位矩阵)则两边求行列式有:
说实话我没见过这样形式的行列式,但是我肯定||A||并不是代表A的行列式的行列式,行列式已经是一个值了,不能再求其行列式了,它的意义应该是||A|E|,即单位矩阵乘|A|的行列式,|A|E表示的矩阵是
n-1个非零元素的行列式秩最大只能是n-1,而n阶行列式不为零的条件是满秩(秩=n),所以行列式=0
一个矩阵的行列式就是一个数值,一个数值的行列式就是他自己.
相等,因为一个行列式行和列变换后行列式值不变.
证明:根据行列式定义,det(A)=∑P(1,2,...,n)a1*a2*...*an,这里P(1,2,...,n)代表1,2...,n的一个置换(百度打公式不方便,你应该能理解的),由于等于零的元素
见插图
没有2X3的行列式,可以有2X3的矩阵,不能计算的,
后面的A代表的是矩阵,不是行列式
是计算特征值吧|A-λE|=5-λ2226-λ0204-λ=(4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(6-λ)-4(4-λ)--直接对角线法则得=(4-λ)(5-λ)(6-λ)-4(10-2λ)--后两项合
这个式子有问题,左边代表的是一个非负数|A|的绝对值,所以结果还是|A|,而右边是矩阵A^n的行列式,等于|A|^n,这两个结果未必相等啊.如果把左边的|A|换成|A|乘以单位矩阵|A|E,且A是n阶