计算下列积分∫e方到1 1 √1 lnxdx-搜答案-搜搜做题作业网

再问：∫AB+∫DA是什么意思呢再答：被积函数在AB,0A直线上积分。被积函数省写了。

∫cos(lnx)dx令u=lnx,x=e^u,dx=(e^u)du当x=1,u=0；当x=e,u=1原式=∫(e^u)cos(u)du=∫e^ud(sinu)=(e^u)sinu-∫sinud(e^

令t=sqr(x+1),则x=t^2-1,dx=2tdt,于是,∫(0,3)[e^sqr(x+1)]dx=2∫(1,2)(e^t)tdt=……（用分部积分即得）注：就写到这儿,要不行再给.再问：能不能

如图

这个可以直接用∫e^xdx=e^x+C∫(0,ln2)e^xdx=e^x：(0,ln2)=e^(ln2)-e^0=2-1=1

令t=)√[(e^x)-1]反解到x=ln(t^2+1）原积分化为：∫（0,1）2t^2/t^2+1dt=∫(2-2/(t^2+1))dt=2t-2arctant(0,1)=2-π/2

f'(x)=2xe∧-x^4原式=1/2x^2f(x)(0～1)-∫(0～1)1/2x^2f'(x)dx(分部积分法)=1/2x^2f(x)(0～1)1/4e^-x∧4(0～1)(当x取0或1时)1/

∫√(e^x-1)dx令u=√(e^x-1),du=e^x/[2√(e^x-1)]dx原式=2∫u²/(u²+1)du=2∫[1-1/(u²+1)]du=2u-2arct

令lnx=y,则x=e^y1≤x≤e0≤lnx≤10≤y≤1∫(1e)cos(lnx)dx=∫(01)cosyd(e^y)=∫(01)(e^y·cosy)dy=(1/2)(e^y·cosy+e^ysi

令√x=u,则x=u²,dx=2udu,u：1→+∞原式=∫(1→+∞)2ue^(-u)du=-∫(1→+∞)2ude^(-u)=-2ue^(-u)+2∫(1→+∞)e^(-u)du=-2u

因为当Pai/2

令x^2=t,将dx变换到dt,再用伽马函数就行了再问：原来是伽马函数！！谢谢了！！

∫(0~+∞)e^(-√x)dx令√x=t,x=t²,dx=2tdt=∫(0~+∞)e^(-t)*2tdt=-2∫(0~+∞)td[e^(-t)]=-2[te^(-t)]|(0~+∞)+2∫

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

∫[0--->1]e^√(1-x)dx令√(1-x)=u,则1-x=u²,dx=-2udu,u：1--->0=-∫[1---->0]2ue^udu=2∫[0---->1]ue^udu=2∫[

∵∫［e^x/（1＋e^x）］dx＝∫［1/（1＋e^x）］d（1＋e^x）＝ln（1＋e^x）＋C,∴∫（上限为1、下限为0）［e^x/（1＋e^x）］dx＝ln（1＋e^x）｜（上限为1、下限为0

解由分步积分法,可得∫(lnx)dx=(xlnx)-∫xd(lnx)=(xlnx)-∫dx=(xlnx)-x+C,(C为常数）∴由牛--莱公式,可得原式=1

结果为圆周率的1/2次方,这是一个特殊的积分这个积分称为高斯积分,高斯积分

y²=x==>y=±√x∫_L(xy)dx=∫_(点A到原点)(xy)dx+∫_(原点到点B)(xy)dx=∫(1~0)x(-√x)dx+∫(0~1)x(√x)dx=∫(0~1)(x√x+x

P(x)=e^x-2e^xcosy,Q(x)=2e^xsiny∂P/∂y=2e^xsiny=∂Q/∂x因此积分与路径无关,选择A到O的线段y=0来做积分