计算∫下标L|y| ds,其中L为右半单位圆周:x^2 y^2=1,x>=0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/30 13:55:17
先计算∫L3ydx=∫(从-pi到pi)3sinxdx=6.再计算∫L(e^(x^2)sinx-cosy)dx+(xsiny-y^4)dy=∫LPdx+Qdy,注意此时有aQ/ax=aP/ay,因此积
(e^xsiny-3y)对y求导得:e^xcosy-3(e^xcosy+x)对x求到得:e^xcosy+1考虑L1:(0,2)到(0.0)的直线段,则L和L1构成封闭曲线,逆时针方向,所围区域为D由格
∫L(e^xsiny-3y)dx+(e^xcosy+x)dy=∫L(-4y)dx=0
你的答案是正确的,书上给的答案错误.在计算∫Lds时应当用曲线的周长,所以你给出球大圆的周长是正确的.而书上说的椭圆2y^2+z^2=a^2其实是那个球大圆投影到XOY面后的椭圆,这个显然不是题中的曲
http://zhidao.baidu.com/question/1894230337967359940.html?oldq=1那天我答得一道题,跟这个非常非常像,你比着做吧.
由对称性,∮xds=∮yds=∮zds,∮x^2ds=∮y^2ds=∮z^2ds所以,∮(y^2+2z)ds=1/3×∮(x^2+y^2+z^2+2x+2y+2z)ds=1/3×∮r^2ds因为平面x
根据圆柱面的面积公式,ds=2πRdz把x^2+y^2=R^2带入原积分得到原积分=∫ds/(x^2+y^2+z^2)=∫(0->h)2πRdz/(R^2+z^2)=2π∫(0->h)d(z/R)/[
积分曲线x^2+(y+1)^2=1所以参数方程是x=cost,y=-1+sint.t∈[0,2π]ds=√[(x't)^2+(y't)^2]dt=dt∫√(x^2+y^2)ds=∫√(-2y)ds=∫
x²+y²+z²=2x=y∴2x²+z²=2所以L的参数方程为:x=y=cosθ,z=√2sinθ,0≤θ≤2πds=√(x'²+y'
∵L圆周x^2+y^2=2x的半径是1∴L圆周面积∫∫dxdy=π*1^2=π(S表示L圆周x^2+y^2=2x区域)故∫L(x^2-2y)dx+(x+y^2siny)dy=∫∫[α(x+y^2sin
因为所给曲线为关于x轴对称的半圆吧?我们可以用对称性,直接研究第一象限中的曲线部分吧?再乘以2不完了吗?因此绝对值可以去掉了吧?用极坐标代换简单的……分别计算简单,没有什么捷径可走的,分成两个曲线计算
取充分小的正数e,在单位圆内做椭圆x^2+4y^2=e^2,方向为逆时针方向,记为S+S包围区域为D,其长轴为e,短轴为e/2,面积为pi*e^2/2.原积分=∫LPdx+Qdy=∫L并S-Pdx+Q
再问:L2为什么是0再答:先是我的答案对吗?再问:不是再答:那还说再问:相差L2那个长度再答:我知道了再问:恩说下再答:答案是2/3吗?再问:不是你上面漏了一个根号2的再问:我会做了,那一段看做y是变
y=2x,则ds=√(1+2²)dx=√5dx∫(x²+y)ds=∫[0→1](x²+2x)√5dx=√5[(1/3)x³+x²]|[0→1]=4√5
L由y=√(a²-x²)和y=x和y=-x围成参数化:t:-π/4→π/4x=acost,y=asintdx=-asintdt,dy=acostdtds=adt∫L(x+y)e^(
∫(x^2+y^2)ds=∫9ds=9*2π*3=54π曲线积分可以用曲线方程化简被积分函数;被积函数为1,积分结果为曲线弧长,即圆周长选择题没有这个答案就是题错了.
尻,这么容易,照代不就行咯ds=√[(dx)^2+(dy)^2+(dz)^2]
I=∫L(e^(x^2+y^2)^(1/2))ds=∫Le^(R)ds=e^R∫Lds=e^R·2πR=2πRe^R