n (2n-1)判定收敛-搜答案-搜搜做题作业网

首先看∑1/ln(1+n)因为lim(n→∞)1/ln(1+n)/(1/n)=lim(n→∞)n/ln(1+n)=lim(n→∞)1/(1/(n+1))=lim(n→∞)n+1=∞而∑1/n发散,所以

本科水平,希望采纳

利用根式判别法,lim（n→∞）（2^n*n!/n^n）^(1/n)=lim（n→∞）（2*(n!)^(1/n)）/n=2/e＜1,所以原级数收敛.

1/2^(n+(-1)^n)

求幂级数Σ[(x-1)^n]/(n*2^n)的收敛域.　　利用比值判别法,当　　　lim(n→∞)|u[n+1](x)/u[n](x)|　　=lim(n→∞)|{[(x-1)^(n+1)]/[(n+1

只需要求后一项与前一项的比值：为(n+1)^(n+1)*(n!)^2/[n^n*(n+1!)^2]=(n+1)^(n-1)/n^n=【(n+1)/n】^n*【1/(n+1)】lim【(n+1)/n】^

令An=(n+1)(n+2)由比值审敛法：p=lim(n->无穷)An/An+1=1=>收敛半径R=1/p=1=>收敛域：（-1,1）下面来讨论x=-1和1处的敛散性：1.当x=1时,原级数E(n+1

先判断是否绝对收敛,如下：

再问：错的，答案是三分之一再答：

题目错了吧,应是“1/(n³+2n²)”吧1/(n³+2n²)1/(n³+2n²-3n)=1/[n(n+3)(n-1)]=(1/2)[(n+

先回答标题中的问题,发散∑1/n^p我们称为p级数,当且仅当p>1的时候收敛,证法许许多多至于你说的这个判别方法,要记住一点不论是达朗贝尔,还是柯西法,都是说1时发散,=1的时候这俩法则都不起作用,因

利用三角函数的积化和差公式,得到an=sin(n+1)cos(n-1)/n^p=[sin(2n)+sin2]/2n^p={sin(2n)/n^p+sin2/n^p}/2可证当0再问：确实是条件收敛，我

答案：条件收敛.由于求和(n=1到无穷)1/n^2收敛,求和（n=1到无穷）(-1)^(n-1)/根号(n)用Leibniz判别法知道是收敛的,因此也收敛.故原级数收敛.但通项加绝对值后|1/n^2+

∑（∞n=2）an=∑（∞n=2）(-1^n)1/2^(n-1)∵∑（∞n=2）|an|=∑（∞n=2）1/2^(n-1)是公比为q=1/2∑（∞n=2）an绝对收敛,从而∑（∞n=2）an=∑（∞n

比值判别法lim[u(n+1)/u(n)]=lim[(n+1)/2^(n+1)/(n/2^n)]=1/2＜1所以,级数收敛.

p>1,绝对收敛；0

用比较判别法及其极限形式.经济数学团队帮你解答.请及时评价.

级数为　　　∑{n>=1}[x^(n^2)]/(2n),由于　　　lim(n→inf.)|{x^[(n+1)^2]}/(2n+2)|/|[x^(n^2)]/(2n)|　　=lim(n→inf.)|x^

例如an=(-1)^(n-1)/n∑a(2n-1)-a(2n)=∑1/n发散∑an+a(n+1)里两个项是同号的,由于∑an收敛,所以∑2an也收敛,并且任意添加括号后也收敛∑2an=2a1+2a2+

只要举出反例即可.令U(n)=(-1)^n/ln(n+1)（+1是为了保证n=1时有意义）,则U(n)是趋于零的交错数列,所以由Leibnitz判别法知∑U(n)收敛.(-1)^n*U(n)/n=1/