行列式两行对调行列式变号-搜答案-搜搜做题作业网

如有一个排列15378426,它的逆序数为11如果交换中间的任意两个相邻的数,逆序数改变1,增加1或减少1,或者说逆序数奇偶性发生了改变.如交换7,8增加1个逆序,交换后为15387426,它的逆序数

你跟我以前想的一样,现在我已经明白了,要想搞明白这一步,首先你得非常清楚行列式表达的定义,行列式是n!项的代数和,其中每一项是位于不同行不同列的n个数的乘积再加上符号（－1）的t次幂,关键是t怎么得来

逆序数,证明当你互换之后拥有原来那个行列式所包含项的乘积式的符号是与原来的相反的.

是的,行列式的值是相等的.因为行列式的性质是保证每一步都是等号连接所以,尽管用的性质不同,最终结果是一样的.

这要看怎么定义行列式,有的定义中,它本身就是定义中的一部分.但在通常的逆序或者归纳定义中,它是看起来很简单,但是证明最麻烦的一个.我不想在这里大段的抄书.还是请你自己找一本看吧.只要是数学系用的线性代

交换矩阵的两行（列）是属于矩阵的初等变换,是不用变符号的.而交换行列式的两行(列),行列式是要变号的刚接触线代的时候很容易把一些概念弄混,希望我的答案能够帮助你!

楼主是对的.互换行列式的任意两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质.两行（列）不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.第1列和第n列互换,直接为-1.(-1)^（n-1）应该是指换了n次任意的行或列

高斯消去法将相同的两行相减,得到一行全为零,所以行列式为0再问：那如何证明消去后行列式不变呢？再答：这个书上给的运算规则就是这样的啊。。。

这里相等是因为只是交换了乘积中的两个因子的位置关键是(-1)^t中的列标排列t(p1...pi...pj,pn)=-t(p1...pj...pi...pn)这样交换以后与乘积中因子的列标对应,但多了一

行列式有性质,一行加上另一行的倍数,值不变,如果有两行相同,你把其中的一行加上另一行的（-1）倍,就得到一个全0的行,于是行列式的值为0.

这个结论的证明需要一个引理:交换排列中两个元素的位置改变排列的奇偶性而这个结论的证明要先证明:交换排列中两个相邻元素的位置改变排列的奇偶性然后按行列式的定义,交换两行的元素,考虑各项的值不变,但排列的

这个是行列式的基本性质,利用行列式的定义按找这一行展开就可以证明.你说的也是对的,只不过一般来讲拆成两个行列式并不是化简,而是化繁.只有具有特殊结构的情况才用这一性质来进行分拆,否则一般用于合并两个行

一样

互换行列式的两行（列）,行列式变号.这个是行列式的性质不一定是相邻的,可以相邻也可以不相邻.

你是怎么得到1000=0的呢?001001000001这时按哪一行或者哪一列来展开都是一样的,比如简单点就用第3行吧第3行里的1是在第3行第2列,原行列式=100*(-1)^(3+2)*1010001

不是,只要是换两行换号就行了……

这是行列式关于初等变换的性质之一：交换行列式相邻两行或两列行列式要变号.

|xx²||yy²|=-|x²x||y²y|再问：|xx²||yy²|=xy²-x²y=-(x²y-xy

利用加边的方法,少范德蒙行列式哪一行就加哪一行,然后旁边多加出一列,明天我给你写出详细过程,今天有事,来不及!今天给你写一下详细的过程:例如行列式如下:(缺行的类似范德蒙行列式)1111abcda^2

假设有行列式A,将其中两行交换得到行列式A‘那么行列式A+A’中就会出现完全相同的两行,进行行初等变换后,一行可以全部消为0所以A+A‘=0,得出结论A=-A’再问：再问：书上算正负号时是怎么算的？不