mX (1-2m)x 1-3m

首先,原方程有两个不同的两个实数根,所以原方程是二次方程,所以m-1≠0且判别式△=(-2m)^2-4(m-1)m>0联立解不等式组得m>0且m≠1由韦达定理x1+x2=2m/(m-1)x1x2=m/

本题目考的是韦达定理的运用.韦达定理：一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0且△=b^2-4ac≥0)中,设两个根为x1,x2则　　X1+X2=-b/a　　X1*X2=c/a在此题中,X1+X2=

∵x1+x2=2m,x1x2=3m∵（x1-x2）²=1∴x1²+x2²-2x1x2=3m∴（x1+x2）²4x1x2=3m4m²-4·3m=3m4m

1题x1+x2=-mx1x2=-1则x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2+2=17m=±√15判别式大于等于0m^2-4(m-1)>=0(m-2)^2>=0恒成立所以m=±√15

由韦达定理得：因为a=1,b=-2m,c=m^2+2m+3所以X1+X2=2mX1X2=m^2+2m+3所以X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=2m^2-4m-6由△=b^2-4ac=

说明：十字法图的右边上下都漏写了x.

（1）由mx²-（3m+2）x+2m+2=0可得：用伟达定理可解出：x1=1,x2=（m+2)/m其中,x1＜x2∴y=x2-x1=（m+2)/m-1=2/m.(m＞0）(2)做出y=2m的

方程x^2-2mx+3m=0的两个实数根是x1,x2,那么：x1x2=3mx1+x2=2m1=(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=4m^2-12m4m^2-12m-1=0m=(12±√

x^2+2mx+2m+3=0x1+x2=-2mx1x2=2m+3x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=4m²-2(2m+3)=4m²-4m-6

x^2-2mx+(m^2+2m+3)=0判别(-2m)^2-4(m^2+2m+3)>=0m

由⊿=（-2m）²-4（1-m²）=8m²-4≥0,得m²≥1/2.又x1+x2=2mx1x2=1-m²则x1²+x2²=（x1+

方程x^2+2mx+2m+3=的两实根是x1,x2那么Δ=4m²-4(2m+3)≥0即m²-2m-3≥0解得m≤-1或m≥3又根据韦达定理：x1+x2=-2m,x1x2=2m+3∴

判别式=△=(m+2)^2-4m(-9m)=37m^2+4m+4=37(m+2/37)^2+4-4/37=37(m+2/37)^2+144/37>0所以方程横有两根当m>0时,抛物线开口向上,将x=1

由根与系数关系（韦达定理）：x1+x2=3m;x1x2=2(m-1)1/x1+1/x2=(x1+x2)/x1x2=3m/2(m-1)=3/4可得m=-1

二次方程的根与系数关系..由已知得...x1+x2=-mx1*x2=n由x1与x2的范围可以知道x1+x2属于[0,正无穷大)...而x1*x1属于(负无穷,正无穷)...所以m属于(负无穷,0]n为

x1+x2=m,x1x2=2m+3,X1^2+X2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=m^2-4m-6=(m-2)^2-10,最小值是-10

x^2-mx+3m-2=0两根x1,x2mm-4(3m-2)>=0mm-12m+8>=0m>6+4√7或m02m-1>0m>1/2f(8)>064-5m-2>0m再问：可是答案是6+2√7吗？再答：这

楼上两位都错啦首先要满足判别式为非负数才OK嘛!所以,m^2>=1/2,于是,x1^2+x2^2=(x1+x2)^2-2x1x2=6m^2-2>=1故当m=正负二分之根号二时,有最小值1

m+1=m-1+2,(m-1+2)/(m-1)=1+2/(m-1)