若直角三角形的三边长分别是a,b,c(其中c为斜边长),则三角形的内切圆的半径是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 15:49:52
![若直角三角形的三边长分别是a,b,c(其中c为斜边长),则三角形的内切圆的半径是](/uploads/image/f/6979060-28-0.jpg?t=%E8%8B%A5%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%89%E8%BE%B9%E9%95%BF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFa%2Cb%2Cc%28%E5%85%B6%E4%B8%ADc%E4%B8%BA%E6%96%9C%E8%BE%B9%E9%95%BF%29%2C%E5%88%99%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E5%86%85%E5%88%87%E5%9C%86%E7%9A%84%E5%8D%8A%E5%BE%84%E6%98%AF)
【证明】任意勾股数都可以表示成:k(m^2-n^2),k·2mn,k(m^2+n^2)的形式所以:abc=k^3·2mn(m^4-n^4)①2|mn(m^4-n^4)易证,若m、n中至少一个偶数,显然
(a-b)²+2|b-12|+(c-13)²=0∴a=b=12.c=13.是底为13的等三角形,不是直角三角形.
1.面积S=a*b/22.周长L=a+b+c3.又勾股定理有a^2+b^2=c^2即(a+b)^2-2ab=c^2,代入m+c=a+b,有(m+c)^2-c^2=(m+2c)*m=2abS:L=ab:
c-b=b-a>0(1)则c>b>a直角三角形有a²+b²=c²c²-a²=b²=(c-a)(c+a)则c-a=b²/(c+a)(
外接圆R=c/2,即斜边长一半内切圆r=ab/(a+b+c),分割原三角形,根据s=r(a+b+c)/2=ab/2易得.
∵直角三角形的三边长分别为a,b,c∴c²=a²+b²∵(na)²+(nb)²=n²a²+n²b²=n
直角三角形三边长分别为a,a-b,a+b依题,容易知道:a-
假设三角形的顶点分别叫A,B,C,到三边距离相等的点叫O(其实是三角形的内心),连接OA,OB,OC,用两种办法算ABC的面积S=5x/2+12x/2+13x/2S=5*12/2=30解得x=2
假设直角边为A,B,即A+B+C=1,A*A+B*B=C*C,A=B.所以2A+C=1,2A*A=C*C.2A=1-C所以(1-C)*(1-C)/2=C*C(2C*C-1-C*C+2C)/2=0C*C
S⊿ABC=1/2*ab设三角形的内切圆的半径为r,则S⊿ABC=r/2(a+b+c)∴1/2*ab=r/2(a+b+c)∴r=ab/(a+b+c)
∵∠C=90°,∴a2+b2=c2,又∵(a-b)2≥0,得a2+b2≥2ab,即c2≥2ab,故选D.
设第三边为x(1)若4是直角边,则第三边x是斜边,由勾股定理,得32+42=x2,所以x=5;(2)若4是斜边,则第三边x为直角边,由勾股定理,得32+x2=42,所以x=7;所以第三边的长为5或7.
(a+b-c)/2AD=AF,CD=CE,BF=BEAC=c,AB=b,BC=aa+b-c=BE+BF,(a+b-c)/2=BE=r
直角三角形中,内切圆为,以三边垂线的交点为圆心,半径为交点到一边的垂线长.外接圆则是三边中线交点为圆心,以圆心到三角形各顶点的距离为半径.以此,你可以算一下半径为多少.
3、4、5设最短边为X其余两边X+1和X+2根据勾股定理(X+2)的平方=(X+1)的平方+X的平方即可求得
正c2+b2+2bc-a2=(b+c)^2-a2》0b+c》a再问:《》?再答:错啦,刚比较急,没切换中英输入法,所以应该把》换成>
因为41^2-40^2=81=9^2所以△ABC是直角三角形.2)在直角三角形中,由勾股定理得:(宽)b^2=5^2-4^2=9=3^2所以宽为3cm.
可以用面积算,连接圆心到三个顶点,设半径为r,则ab=(a+b+c)
勾股定理.9^2+40^2=41^2再问:什么现象