若方程(a2 c2)x2

x1+x2=-(-2)/1=2

x1+x2=-5,x1x2=-31)|x1-x2|^2=(x1+x2)^2-4x1x2=25+12=37|x1-x2|=√372)1/x1^2+1/x2^2=(x1^2+x2^2)/(x1x2)^2=

由韦达定理得x1+x2=-2x1x2=20071/x1+1/x2=(x1+x2)/(x1x2)=(-2)/2007=-2/2007

解方程x2-2x+3（2-3）=0得x1=3，x2=2-3方程x2-4=0的两根是x1=2，x2=-2所以a、b、c的值分别是3，2-3，2．因为3+2-3=2所以以a、b、c为边的三角形不存在．

这里a=1，b=25，c=10，∵△=20-40=-20＜0，∴方程无解．

∵a2c2-b2c2=a4-b4，∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2）=（a+b）（a-b）（a2+b2），∵a+b≠0，∴a=b或c2=a2+b2，∴该三角形是等腰三角形或直角三角形．

∵x1，x2是方程x2+2x-2007=0的两个根，∴x1+x2=-2，x1•x2=-2007．（1）x12+x22=（x1+x2）2-2x1•x2=（-2）2-2×（-2007）=4018；（2）1

把x=m代入方程得：m2-3m-85=1，解得：m=-2625．关于x的不等式2（5x+3）≥m-3（1-2x），去括号，得：10x+6≥-2625-3+6x，移项，得：10x-6x≥-2625-3-

∵x2-2x+1-2500=0，∴（x-1）2-502=0，∴（x-1+50）（x-1-50）=0，∴x-1+50=0或x-1-50=0∴x1=51，x2=-49，∴x1-x2=51-（-49）=10

解；方程2x2=1的两实数根为x1、x2，方程可化为：2x2-1=0，∴x1+x2=0且x1x2=-12，故选C．

由原方程，得x2+（1x）2+5（x+1x）-66=0，∴x2+2+（1x）2+5（x+1x）-66-2=0，即（x+1x）2+5（x+1x）-68=0，∵设x+1x=t，∴原方程可化为t2+5t-6

2x=(12)−1x+1=21x−1根据指数函数的单调性可知x=1x−1设x1、x2为x=1x−1的两个根即x2+x-1=0的两个根x1、x2，根据根与系数的关系可知x1+x2=-1故答案为-1

韦达定理再问：亲，就是因为没看懂啥意思啊，可以的话，具体过程可以有么？省点木事再答：韦达定理：X1+X2=-5/2,X1X2=-3/2因此|x1-x2|=√(x1+x2)^2-2x1x2=√25/4+

解法一：已知关于x的方程x2-mx-3=0的两实数根为x1、x2．由根与系数的关系可得x1•x2=-3，又∵x1+x2=2解得x1=3，x2=-1或x1=-1，x2=3．解法二：∵x1+x2=2，∴m

设公共根为x0，则x20+ax0+b＝0①x20+bx0+a＝0②．①-②，得（a-b）（x0-1）=0，当a=b时，方程可能有两个公共根，不合题意；当x0=1时，a+b=-1．故选D．

圆心为（a,b）,过圆上M（x0,y0）的切线方程是(x-x0)(x0-a)+(y-y0)(y0-b)=r^2[r^2=(x0-a)^2+(y0-b)^2]利用向量垂直做比较简单

x2+mx+n=0开口向上,无实根则图像一定在x轴上方,所以x2+mx+n恒大于0所以x2+mx+n>0的解是任意实数

∵设x2+3x=y，∴原方程可化为y-20y=8，整理得y2-20=8y．故选：D．

解析：方程的根显然x≠0，原方程等价于x3+a=4x，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线y=4x的交点的横坐标；而曲线y=x3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|a|个单位而得到的．若交点（xi，4

∵x1、x2是方程2x*2+5x+1=0的两个实根∴x1+x2=-5/2,x1x2=1/2（x1+x2)²=25/4