若数列的奇数列和偶数列都收敛到a,则原数列-搜答案-搜搜做题作业网

数列收敛是指数列存在极限,但不需知道是几,只需知道存在即可数列极限可以是一个值,也可以不存在证明数列收敛的题目不需要求出数列极限,只需要证明极限存在即可,所以这两者还是有点差别的

在第一行你可用column这个函数求出是奇数列还是偶数列,然后转置一下用筛选的方法选出你想要的奇数还是偶数,是这样吗?不知是不是你想要的答案.

=SUMPRODUCT(((A1:M1-B1:N1)*MOD(COLUMN(A1:M1),2)>0)*1)

用定义证明即可.

不妨设这个数单增,即a1=ank>ak所以数列ak是一个单增有上界的数列,所以收敛.进一步还可以说明ak→

聚点定理：任意有界无穷数集至少有一个聚点.对此数列,若有无穷多个相同的项,则此以这些相同的项构成的数列的为该数列的收敛子列.若没有无穷多个相同的项,则该数列的每一个元素作为集合S的一个元素.由聚点定理

证明：任取一收敛子列（一定存在）设其极限为a,则在a的一充分小领域外,一定有这一有界数列的无限项（仍然有界）,从而有收敛子列其极限一定不等于a再问：在充分小的邻域外应该只有有限项了啊，因为从n>N开始

这个数列的无限子数列也收敛,而且收敛到母数列的极限值,证明很简单.比如数列a1,a2,a3...an...收敛到A,它的子数列无非就是在这个数列中抽值,比如子数列是a2,a6,a11...am...,

你怎么问这种低级问题,你的大脑犹如爱因斯坦一般

1.数列收敛一定是有界.书上应该有证明,很简单的,由定义知对于任意的E>0,存在N>0,使得对于n>N,|An-C|

存在啊,直接用Cauchy收敛准则就可以了|a_m+a_(m+1)+...+a_n|

由于奇数项和偶数项都收敛到同一个数设为T,分别记奇数项为{an},偶数项伟{bn},在{an}对于任意h>0,存在N1>0,当n>N1时,|an-T|

应该是2n>N1和2n-1>N2,而不是n>N1和n>N2.不影响结果.

如果第一项等于a,第二项等于b那么奇数项都等于a,偶数项都等于b求和.n为奇数S=(n+1)a/2+(n-1)b/2n为偶数S=(a+b)n/2

设An={ai|i>=n},n=1,2,.An是有界集,所以存在上确界bn,下确界cn.且有：c1

艽嬖谡齆,使得nN时,不等式|Xn-a|<q都成立,就称数列{Xn}收敛于a（极限为a）,即数列{Xn}为收敛数列.　　性质1极限唯一　　性质2有界性　　性质3保号性　　性质4子数列也是收敛数列

令末项为a项数为n,公差为d,可得两个方程:(a+1)n/2=51+42.5(a+1)(n+1)/2/2=51解之得a=16n=11代入a=1+（n-1）d求得d=1.5所以此数列的末项为16,通项公

1,-1,1,-1,1,-1.该数列有收敛子列,但本身不收敛.

不妨设Xn为单增数列,设{Xk}为{Xn}的收敛子列,且{Xk}极限为a,则a为{Xk}的上界下证a为{Xn}的上界任取Xn0,存在Xk0,使Xk0在数列{Xk}中,且k0>n0由于a为{Xk}的上界