若数列an的前n项和为sn等于三分之二

a5=S5-S4=log3（6）-log3（5）=log3（1.2）选B再问：log3（6）-log3（5）=log3（1.2）这步是怎么算出来的？？？再答：你不知道公式吗？loga（b）-loga（

裂项相消法.an=2/[n(n+2)]=1/n-1/(n+2)所以,S10=(1-1/3)+(1/2-1/4)+(1/3-1/5)+(1/4-1/6)+...+(1/10-1/12)=1+1/2-1/

a4=S4-S3=64-27=37

由sn=2n/n+1得sn-1=2(n-1)/nan=sn-sn-1∴an=2/[n（n+1)]a1=s1=1满足an=2/[n（n+1)]∴1/a8=36

再答：求好评，给一个好评吧。再问：谢谢你啦再答：给好评呀。再问：太棒了再答：不是这个，是按那个问题已解决。再答：谢谢。再答：知道为什么我用了X么？

因为Sn=2an+1,所以S1=2a1+1,S1=a1,即a1=2a1+1,a1=-1Sn=2an+1(1)S(n-1)=2a(n-1)+1(2)(1)-(2)得an=2an-2a(n-1)an=2a

∵an＝1n(n+1)=1n−1n+1，∴S5=a1+a2+a3+a4+a5=1−12+12−13+13−14+14−15+15−16＝56，故选B

A1=S1=1/3(A1-1)3A1=A1-1A1=-1/2S2=A1+A2=1/3(A2-1)-3/2+3A2=A2-1A2=-1/4再问：求证数列an为等比数列再答：Sn-S(n-1)=an所以1

∵an＝1/（n（n+2））=（1/n-1/（n+2））/2∴Sn=(1/1-1/3+1/2-1/4+1/3-1/5+……+1/n-1/（n+2))/2=(3/2+1/n)/2∴S5=（3/2+1/5

（1）当n=1时，a1＝S1＝13(a1−1)，得a1＝−12；当n=2时，S2＝a1+a2＝13(a2−1)，得a2＝14，同理可得a3＝−18．（2）当n≥2时，an＝Sn−Sn−1＝13(an−

后面的式子用错位相减法,就是用N代替的式子减（N－1）的式子化简就可以得到通项公式了,带入

显然可递推求出:因为sn+1/sn=an-2=sn-s(n-1)-2,所以有1/sn=-s（n-1)-2,进而有sn=1/[-s(n-1)-2],据s1=a1=-1/2,得出:s2=-2/3,进而反复

解题思路：方法：数列通项的求法：已知sn,求an。求和：错位相减法。解题过程：

a1=1a2=s2-a1=2-1=1a3=s3-a1-a2=4-1-1=2a4=s4-a1-a2-a3=6-1-1-2=2a5=s5-a1-a2-a3-a4=8-1-1-2-2=2a6=s6-a1-a

an=n(2^n-1)an=n*2^n-na1=1*2^1-1a2=2*2^2-2a3=3*3^3-3.an=n*2^n-nSn=a1+a2+a3+.+an=1*2^1-1+2*2^2-2+3*3^3

n=1时an=s1=3n≥2时an=Sn-Sn-1=3^n-3^(n-1)=2*3^(n-1)

Sn=3an+2n可得S(n-1)=3a(n-1)+2n-2an=Sn-S(n-1)=3an+2n-3a(n-1)-2n+2即:an=3an-3a(n-1)+23a(n-1)=2an+2配项可得：3[

解题思路：考查数列的通项，考查等差数列的证明，考查数列的求和，考查存在性问题的探究，考查分离参数法的运用解题过程：

Sn=0.5n*an用an=Sn-S(n-1)代换,→Sn=0.5n*(Sn-S(n-1))化简得nS(n-1)=(n-2)Sn两边同除以n(n-1)(n-2)得到[S(n-1)]/[(n-1)(n-

Sn-S(n-1)=2An-2A(n-1)=An所以An=2A(n-1)An/2A(n-1)=2即An为等比为2的等比数列令n=1,S1=3+2A1=A1A1=-3所以An=-3*[2^(n-1)]