若实数x,y满足x^2-4xy 4y^2 4x^2y^2=4,当x 2y取得最大

x²＋2xy＋4y²=1(x＋y)²＋3y²=1设：x＋y=sinw、√3y=cosw即：x=sinw－(√3/3)cosw、y=(√3/3)cosw,其中,w

首先可以求出x的值因为x-4>=0,且4-x>=0(根号下的数要求非负)所以x=4那么y=1,所以要求的式子=3*（-4*1+2*4）-2（3*4-1）=3*4-2*11=12-22=-10

这是哪里的题,你确认没有写错?再问：没有啊，这是高一衔接题目再答：借鉴迷路的猫猫原式以y为主元，因式分解，可得：2y²+(4+x)y-x²-5x-6=02y²+(4+x)

2x+y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18-------------------

xy-6=2x+y≥2√(2xy)令a=√xy则a²-2√2a-6≥0所以a≤-√2,a≥3√2因为√xy>0所以√xy≥3√2xy≥12所以最小值是12

∵根号xy≤（x+y）/2∴xy≤(x*2+y*2+2xy)/4当且仅当X=Y取等当x=y时原式可化为3x+6=x*2∴x*2的最小值为3/2

2x+y+6=xy化简得：Y=(2X+6)/(X-1)X不等于0因为正实数x.所以X>0所以X>1函数Y=(2X+6)/(X-1)是单调递增所以X=2为最小值,Y=10所以XY最小值为XY=20

2x+y+6=xyy=(2x+6)/(x-1)∵y>0,则x>1xy=(2x²+6x)/(x-1)令t=x-1,t>0xy=[2(t+1)²+6(t+1)]/t=(2t²

正实数x,y满足2x+y+6=xy∵2x+y≥2√2xy∴2√2xy+6≤xy∴xy-2√2xy-6≥0∴√xy≥3√2或√xy≤-√2﹙舍﹚∴xy≤18则xy的最小值是18.

2x+4y=1,x=(1-4y)/2,x^2+y^2=[(1-4y)/2]^2+y^2=(1-8y+16y^2)/4+y^2=5y^2-2y+1/4=5(y^2-2y/5)+1/4=5[y^2-2y/

x^2+2xy-3y^2=0x^2+2xy+y^2-4y^2=0(x+y)^2=4y^2x+y=2y或x+y=-2yx=y或x=-3y因为两个正实数所以x=yx^2+xy+y^2/x^2-xy+y^2

z=3x+y=13(x+2y)/6+5(x-4y)/6当x=5,y=2时取到,z最大值17

答：这种题目基本上都是应用基本不等式a²+b²>=2aba+b>=2√(ab),（a>0,b>0）因为：x+2y=4>=2√(2xy)所以：√(2xy)

求xy的最大值就是求4xy的最大值就是求x.(4y)的最大值.记z=4y,原方程写做x+z+5=(xz)/4.所以xz=4(x+z+5).也就是说,x和z是下面这个方程的根：a^2-b.a+4(b+5

是.20x=2y=10再问：看错了呵呵是xy的积再答：谢谢关注。xy的积等于20，是满足的。不知道你所表达的意思。

2X+Y+6≥6+2√2xyxy≥6+2√2xy(√xy-√2)^2≥8√xy-√2≥2√2或√xy-√2≤-2√2（不可能）所以xy最小值是(3√2)^2=18

若实数xy满足x^2+y^2-2x+6y=0则x-2y的最大值x^2+y^2-2x+6y=0是以（1,-3）为圆心,半径为√10的圆.过圆心且与x-2y=0平行的直线为y=0.5x-3.5

很相似.新春快乐!

由x,y为正得x=y/(y-1)>0、y=x/(x-1)>0,所以x>1、y>1,因此x+2y=y/(y-1)+2y=（y-1+1)/(y-1)+2(y-1+1)=3+1/(y-1)+2(y-1)>=

xy=[(x+y)^2-(x-y)^2]/4,x^2+y^2=[(x+y)^2+(x-y)^2]/2,所以[(x+y)^2+(x-y)^2]/2+[(x+y)^2-(x-y)^2]/4=1;3(x+y