若双曲线的焦点到其渐近线的距离等于焦距的√3 4倍,则双曲线的离心率是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/06 09:05:08
虚半轴长设双曲线的方程为9XX-16YY=144.焦点是(+-5,0)渐近线是Y=+-3/4X.那么焦点到渐近线的距离为3(由点到直线的距离公式可以计算得到),又由双曲线方程知道b=3(即虚轴长为3)
比如说x^2/a^2-y^2/b^2=1渐近线ay-bx=0或ay+bx=0焦点(c,0)所以d=|bc|/根号下(a^2+b^2)=b以此类推y^2/a^2-x^2/b^2=1类型的双曲线你自己推一
等于b,即虚轴长
x²/12-y²/4=1.双曲线的右焦点到渐近线的距离为b这是一个结论所以右焦点到渐近线的距离为2.证明:设焦点为(c,0),渐近线方程为bx-ay=0则d=|bc|/√(b
渐近线为x²/16-y²/9=0即为x/4-y/3=0x/4+y/3=03x-4y=0或3x+4y=0c²=16+9=25焦点为(±5,0)距离=15÷√(3²
a²=4b²=12所以c²=16c=4k=±b/a=±√3则一条渐近线是√3x-y=0F(4,0)所以距离d=|4√3-0|/√(3+1)=2√3
利用点到直线距离公式焦点(c,0)取一条渐近线y=b/ax变成一般式bx-ay=0距离=|bc-a*0|/√(a^2+b^2)=bc/c=b距离就是半虚轴=b请及时点击右下角的【满意】按钮或点击“采纳
焦点到渐近线距离:顶点到渐近线距离=c:a=3即离心率为3
以横向的为例一条渐近线为y=bx/a,即:bx-ay=0,一个焦点为(c,0)则由点到直线的距离公式:d=|bc|/√(a²+b²)因为双曲线中:a²+b²=c
渐近线方程y=+-bx/abx+-ay=0焦点(c,0)焦点到渐近线的距离=|bc|/根(a^2+b^2)=bc/c=
双曲线的顶点到渐近线距离为2,焦点到渐近线距离为6,则双曲线的e=c/a=6/2=3
对于的双曲线,实半轴长a,虚半轴长b,焦点到渐近线距离为b.对于所有双曲线都合适.你可以自己画一张双曲线图,在渐近线,实轴,虚轴,焦点与原点之间构造几个三角形可以很简单看到关系.不过这个几何图形太难画
先设双曲线的一个焦点为(C,0),双曲线的一个渐近线为ay-bx=0,根据点到直线的距离公式,就是(0-bc)的绝对值除以根号下a方加b方的和.上面的绝对值是bc而分母是c,所以从双曲线的一个焦点到一
点(c,0)刀渐近线y=+(-)bx/a即bx-(或+)ay=0的距离|bc|/根号(b²+a²)=bc/c=4b=4
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,∴bca2+b2=2a,∴b=2a,∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选B.
不是啊是b∧2/c再答:亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦再问:为什么再答:看错题了再答:你可以用点到直线的公式算一下再答:亲,我的回答你满意吗?给个好评吧,或者你可以继续问我哦再
以焦点在x轴的双曲线为例以一条渐近线y=bx/a即x/a-y/b=0右顶点为研究对象顶点到渐近线的距离为d=a-bˆ2/a(距离公式必修二)顶点到准线距的准线直接用坐标相减为d=a-b
∵焦点到渐近线的距离等于实轴长,∴b=2a,∴e2=c2a2=1+b2a2=5、∴e=5故选A.
不妨设双曲线的焦点在X轴,则焦点F(c,0)到一条渐近线bx-ay=0的距离为2.利用公式得|bc-0|/根号(b²+a²)=bc/c=2,b=2,2b=4就是虚轴长.请采纳!
利用点(焦点)到直线(渐近线)的距离公式啊!