若双曲线的一条渐近线方程为y=根号2x,则其离心率为

显然第一个是对的，焦点肯定再x上，因为p(3,4)在渐近线下面（2）取双曲线上一点（x0,y0）带入点到直线距离公式得到乘积等于(4x^2-y^2)/5为定植4

渐近线方程是X+Y=0,说明双曲线中a=b因此c=√2a,离心率=c/a=√2

双曲线的渐近线方程就只有2种形式：1、bx+_ay=0,结合题意及a>0和b>0,不妨设b=1,a=3,那么,c=根号10,离心率e=根号10/32、ax+-by=0,结合题意及a>0和b>0,不妨设

渐近线的方程为y=2x,即b/a=2b=2ax^2-y^2/b^2=1a^2=1,b^2=4a^2=4故方程是x^2-y^2/4=1

y=±(4/3)x所以b/a=4/3a=3b/4x²/(9b²/16)-y²/b²=±1过(15/4,3)(225/16)/(9b²/16)-9/b&

双曲线的一条渐近线方程为x+根号3y=0,则可设双曲线方程为x²-3y²=k(k≠0)

当焦点在x轴上时，设双曲线的方程为：94x2-y2=k（k＞0）∵两顶点之间的距离为6，∴249k=6，∴k=814，∴双曲线的方程为x29−y2814＝1；当双曲线的焦点在y轴上设双曲线的方程为：y

双曲线焦点在x轴上渐近线是y=(b/a)x=3/4xb/a=3/4因为c=根号下(a^2+b^2)=5a/4所以e=c/a=5/4如果焦点在y轴上那么a/b=3/4c=5a/3这样e=c/a=5/3

由双曲线的一条渐近线方程Y=-3/2X,可令双曲线方程为(Y-3/2X)(Y+3/2X)=k,则焦距=2根号[|k|+4/9*|k|]=2倍根号13解得k=9或-9所以(Y-3/2X)(Y+3/2X)

椭圆x平方+2y平方=20即x²/20+y²/10=1∴c²=20-10=10即c=√10,焦点在x轴上,渐近线是y=3x=(b/a)x∴b/a=3∴b=3a∴c

由已知,a=bc=√2a焦点到相应准线的距离=c-a²/c=√2a/2=2√2a=4所以b=4方程为x²/16-y²/16=1或y²/16-x²/16

另一条渐近线方程为x+y=0b/a=1a^2+b^2=4^2=>b=a=2√2∴双曲线方程为x^2/8-y^2/8=1

当双曲线方程是x^2/a^2-y^2/b^2=1时渐近线是y=±(b/a)x∵一条渐近线的方程为3x-y=0∴y=3x∴b/a=3∵2b=6∴b=3a=1∴双曲线方程是x^2-y^2/9=1当双曲线方

一条渐近线方程为4y=3x,即b/a=3/4.设方程是x^2/(4k)^2-y^2/(3k)^2=1.(k>0)那么c=根号（a^2+b^2)=5k.焦点坐标是（5k,0)|3*5k|/根号（9+16

渐近线方程为3x+4y=0,那么设方程是9x^2-16y^2=k.P(-4,-6)代入得到9*16-16*36=k,k=-432即方程是16y^2-9x^2=432即有y^2/27-x^2/48=1

根据题意，双曲线C的一条渐近线方程为x-2y=0，则可设双曲线的方程为x2-4y2=λ（λ≠0），将点M(25，1)，代入，得（25）2-4×12=λ，可得λ=16，故此双曲线的标准方程为：x216−

设双曲线方程为(3x-y)(3x+y)=k,化简得x^2/(k/9)+y^2/(-k)=1.（1）如果k>0,则b^2=k=9,因此方程为x^2-y^2/9=1；（2）如果k

∵y=√3x/2,∴设b=√3k,a=2k.由c^2=a^2+b^2得：(2√7)^2=4k^2+3k^2.7k^2=28.k^2=4.k=2.∴b=2√3,a=4.∴此双曲线的标准方程为：x^2/1

虚轴长为62b=6b=3渐近线的方程为3x-y=0y=3x当双曲线是x^2/a^2-y^2/b^2=1时渐近线是y=±(b/a)x∴b/a=3a=1∴双曲线方程是x^2-y^2/9=1当双曲线是y^2

根据题意，双曲线的一条渐近线方程为2x-y=0，则可设双曲线的方程为x2-y24=λ，λ≠0；又由双曲线的右焦点为（5，0），即焦点在x轴上且c=5，则λ＞0；则双曲线的方程可变形为x2λ−y24λ=