若|x|≤π 4,且f(x)=cos²x-acosx的最小值为-1 4求a的值.

为表述方便,f(x)的导数表示为f1(x).则：f1(x)=3x2+2ax+bf(-1)=0=>-1+a-b+c=0----------（1）且f(x)的图像在点（1,f(1))处的切线方程为y-y0

（1）由f（0）=0，得c=0，∴f（x）=ax2+bx，又f（x+1）=f（x）+x+1，∴ax2+（2a+b）x+a+b=ax2+（b+1）x+1，∴2a+b＝b+1a+b＝1，解得：a＝12b＝

f(3)=f(4-3)=f(1)=-f(-1)=-[(-1)*(1+1)]=2.

a=3,b=3,c=1在负无穷到-3与1到正无穷单调增,-3到1上单调减再问：有过程吗?!再答：这里不大方便写、、不好意思

待定系数法设函数为f(x)=ax^2+bx+cf(x+1)=a(x+1）^2+b(x+1)+c同理F(X-1)最后用待定系数法求出若不懂V我

1,因为f(-4)=f(0),f(-2)=-1所以（-4）²-4b+c=0+3（-2）²-2b+c=-1即13-4b+c=05-2b+c=0所以b=4c=3函数f（x）的解析式为f

为了简便,记m＝1/2[f(x1)+f(x2)],取一个新函数g(x)=f(x)-m,则方程f(x)＝mg(x)＝0.因此,只需证明g(x)＝0有一实数根在x1,x2间.这等价于证明g(x1)g(x2

由f(0)=0,得c=0因为f(x+1)=f(x)+x+1(1)在（1）中令x=0,得f(1)=f(0)+0+1=1即f(1)=a+b=1令x=-1,得f(0)=f(-1)-1+1所以f(-1)=0,

因为：f(0)=0+0+c=0所以：c=0f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+(2a+b)x+(a+b)=f(x)+x+1=ax^2+(b+1)x+1因为：2a+b=b+1,a+b

f(x+pai/6)=Asin(2x+pai/3+a)=Acos(pai/6-a-2x)pai/6-a=2kpai,pai/6-a=2kpai+paif(x)=Asin(2x+pai/6-2kpai)

1、f(-x)=-(-x)³+3(-x)=x³-3x=-(-x³+3x)=-f(x)且定义域是R,关于原点对称所以是奇函数2、f'(x)=-3x²+3=0x=±

(1)f(0)=c=0∵f(x+1)=f(x)+x+1,x=0时,f(1)=f(0)+1=1又∵f(1)=a+b=1①x=1时,f(2)=f(1)+2=3又∵f(2)=4a+2b=3②①②联系可得a=

作出函数f（x）的图象如图，不妨设a＜b＜c，则−lga＝lgb＝−12c+6∈(0，1)ab=1，0＜−12c+6＜1则abc=c∈（10，12）．故选C．

因为：f(x)=f(4-x)所以,f(3)=f(4-3)=f(1)又-2≤x

(1)f[f(x)]=(x^2+c)^2+c=x^4+2cx^2+c^2+cf(x^2+1)=(x^2+1)^2+c=x^4+2x^2+c+1对比系数得2c=2c^2+c=c+1即得c=1f(x)=x

再问：请问第一步中的“+x-m”怎么来的再答：再答：过程如上，望采纳好评，谢谢。

25-5b+c=1+b+c,b=4f(x)=x平方+4x+c=(x+2)平方+c-4画图,c=f(0)选A

a,b,c成等比数列且f(0)=-4可以设b=cm,a=cm^2所以f(0)=c=-4b=-4ma=-4m^2f(x)=-4m^2x^2-4mx-4=-(2mx-1)^2-3则当x=1/2m时f(x)

|lga|=lg|b|=-1/2c+600-1/2x+6>0x

已知f(x)=x²+c,且f[f(x)]=f(x²+1)所以可得c=1F(x)=(x^2+1)^2+1+mx^2+m=x^4+(2+m)x^2+(1+m)此时看成一个一元二次函数即