搜搜做题作业网若sin1 n-xln(1 1 n)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/12 15:59:07
∫1/(xln^3x)dx=∫1/(lnx)^3d(lnx)=-(1/2)∫d(lnx)^(-2)=-1/(2(lnx)^2)+C
∫xln(1+x^2)dx=1/2∫ln(1+x^2)dx^2=1/2∫ln(1+x^2)d(1+x^2)=1/2(1+x^2)ln(1+x^2)-1/2∫(1+x^2)dln(1+x^2)=1/2(
是的,我搞错了……再问：嗯嗯。谢谢再答：一开始脑抽筋……
∫xln(1+x^2)dx=(1/2)∫ln(1+x^2)d(x^2)设x^2=u=(1/2)∫ln(1+u)du=(1/2)[uln(1+u)-∫u/(1+u)du]=(1/2)[uln(1+u)-
∫dx/（xln²x）=∫d(lnx)/ln²x=-1/lnx+C
（1）∵a1=0，当n=1时，f1（x）=|sin（x-a1）|=|sinx|，x∈[0，a2]，…（2分）又∵对任意的b∈[0，1），f1（x）=b总有两个不同的根，∴a2=π∴f1（x）=sinx
OK∫udv=uv-∫vdu知道吧这里：udv=xdx,v=(1/2)x^2所以：原式=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(1/2)∫(x^2dln(x-1)=[(1/2)x^2]ln(x-1)-(
答：∫ xln(x∧2+1)dx=(1/2) ∫ ln(x^2+1) d(x^2+1)=(1/2)*(x^2+1)*[ln(x^2+1)-1]+C再问：���˵
见图片,第一行是换元,第二行利用分部积分出去积分中的ln项
利用诺必达法则Lim(sinx/(Ln(x+1)+x/(x+1)))再用一次Lim(cosx/[(1/x+1)+(x+1-x)/(x+1)^2)]=2
∫xln(x+1)dx＝∫ln(x+1)d(1/2*x^2)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2dln(x+1)＝1/2×x^2×ln(x+1)－1/2×∫x^2/(x+1)dx＝1/2
y=x(lnx)^3y'=x'(lnx)^3+x*[(lnx)^3]'=(lnx)^3+x*3(lnx)^2*(lnx)'=(lnx)^3+3x(lnx)^2*1/x=(lnx)^3+3(lnx)^2
∫∞1/xlnxdx=∫∞1/lnxd(lnx)=ln（lnx）∣[e,+∞]=+∞
第一题,把左边项移到右边,把左边看成一个函数,求导,证它单调,算极大值,应该是零,就行了
1f'=ln(1+x)+x/(1+x)-a在【1,+无穷)上是增函数,最小值为f'min=ln2+1/2-a>0a
题目不完整.缺x趋向?
∵f（x）=xlnx，当x≥1时，f（x）≥ax-1恒成立⇔xlnx≥ax-1（x≥1）恒成立⇔a≤lnx+1x（x≥1）恒成立，令f（x）=lnx+1x，则a≤f（x）min（x≥1）恒成立；∵f′