搜搜做题作业网若a平行于b,b垂直于c,则a垂直于c
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/20 00:26:44
∵a‖b,∴a、b在同一平面上,作过a、b的平面α,∵a⊥c,因此c与平面α相交若c垂直α,显然b⊥c;若c与α斜交,设c在α上的投影为d由三垂线定理的逆定理a⊥d,∴b⊥d再由三垂线定理得b⊥c
是异面,不过是异面两条直线垂直,但谈不上两条直线垂直,所以是假命题,可以规结为必要不充分条件!你可以繁一下书,看看两条直线垂直的条件是什么?看看是异面还是在同一个平面!
可以这样来看的你拿出一个正方体,看它的一个角,设角上的三个面为A,B,C那三个面符合你说的平面A垂直平面B,平面A垂直于平面C但是平面C和平面B是垂直的这样就错误了至于你的面B与平面C垂直于平面A内同
这是真命题.再问：理由是什么再答：这是一个公理，不是定理，不需要证明的。
是真命题.换句话说就是B和C都垂直于A,所形成的角都是90度.两个角相等,则两直线平行.
若a垂直于b,a垂直于c,b和c异面,d垂直于b,d垂直于c,可以得到a平行d简证:将b,c平移,使得它们相交,设它们共面于α则a⊥α,d⊥α∴a//d再问：正方体ABCD-A1B1C1D1中，M为A
是的,垂直于同一平面的线平行或重合.
a垂直于αa平行b所以b垂直于α又b垂直于β所以α平行β还有1点就是α与β重合重合不算平行所以就是不对的
假设a不平行b,则在同一平面内a必与b相交或重合,如果重合则两线必平行,所以a∥b.下面讨论相交的情况.如果a与相交,则a,b,c必会构成一个三角形,因为a⊥c,b⊥c,根据三角形内角和等于180度,
设m是平面a上的任意一条直线,在平面b上取一点B,因平面a平行于平面b,故m,B确定平面c,设c∩b=n,则m∥n.l垂直平面b,∴l⊥n,∴l⊥m,∴l⊥平面a.
不对,因为是空间立体几何,如果是平面几何就对了
则a平行于c吧一平面内证明两线平行,好像有个定理是两个角度加起来等于180度就行了.a垂直于b,那ab角度90,同样cb角度90,加起来180,所以a平行于c.思路是这样,具体的定理实在不记得了.再问
C与A的交线为L1C与B的交线为L2在C面作L3垂直L1,过L3作不与C共面的D面交A,B与L4,L5因为L1,L2共面切A平行B所以L1平行L2,同理L4平行L5因为L3垂直L1,又L1平行L2,所
互相平行的两条线分别于第三条线平行!
对I平行于a,则I在a上的投影与l平行；l垂直于b,则l的平行线与b垂直；所以l在a上的投影与b垂直；所以a与b垂直
c⊥a,a‖b,此时a、b、c可能在同一平面内（在平面几何里就有这个情况,而且可得到b⊥c）,当然,在空间,b和c可能共面,也可能异面,但是一定能得到b⊥c.所以b、c的关系在这里只能填垂直.
D啊,N可以垂直B也可以不垂直B,但于B必有交点,但于A也不可能相交,有这个条件,用排除法就可以了啊···
证明：如图∵b∥c∴∠1=∠2（两只相平行,同位角相等）又有a⊥c,即∠1=90°∴∠2=∠2=90°于是c⊥b还有哦什么地方不是很明白
这句话不正确.你可以看一下组成墙角的那三个平面,马上就能明白.（这三个平面是两个垂直的,没有平行关系）